随着欧洲各国工业文明和社会的发展,人口骤降和老龄化趋势不断加强,这使得他们开始尝试通过移民来改变人口年龄结构。然而，中国目前也正面临同样的人口生育率大大低于更替水平和人口老龄化困境，并由此会导致将在2030年左右出现较为严重的人口负增长状态（彭秀健；彭希哲，胡湛4；张熠)但是通过中国第六次人口普查数据来看，负增长的时间会在2020年之前（国家统计局网站）出现，这将会使得这种趋势进一步被提前。中国能否在这仅剩的6年的时间里做好应对人口负增长状态昵？从欧洲16国家的人口政策来看,一方面,均鼓励国民生育，国民的生育会是一种丰厚的“福利”；另一方面,他们均采取了“高技术”移民来改变人口老龄化问题。但是,对于中国这样一个人口基数大、老龄化速度迅猛的发展中国家，是否也可以通过类似的模式来缓解人口结构失调性的矛盾昵？鉴于此，笔者将结合欧洲16国的人口结构及移民状况来分析这一问题。
1、文献综述
从目前已有的人口增长理论和人口模型来看，其假设均是人口的增长是指数形式的，这不符合实际状况,特别是当把人口预测和优化目标区间设定在30年以上时,研究结果将会产生很大的偏差,使得研究结论失真。尽管不同的静态模型可以用不同的方程表达,这也能够提供一定的解释力，但是这些模型的构建是在人口迁移率为常数的前提下展开的（Mitra；Schmertmann；唐家龙，马忠东；王桂新等；陈沁,宋铮)。实际上，人口迁移并不总是常数的形式,迁移率与人口的年龄规模是成正比的（RogersM)。为了使得研究更加符合现实人口迁移状况，本文假定，正向或负向的队列净迁移与人口出生状况是成正比的。这将便于我们分析生育和迁移变量组的均衡点。本文采用了人口封闭状态下的相关方程对人口增长率和年龄分布进行分析和测算。在文章的第二部分,我们将队列净迁移与人口出生状况成正比的假设引入模型，并且采用欧洲16国及中国的相关人口数据来对迁移生存函数作经验分析。第三部分，笔者将重点分析净迁移对出生率的影响效应，并且将测算生育-迁移的均衡点,也就是生育和迁移的动态变化形成的人口相对静止状态。进一步地,笔者将基于北欧国家的相关人口数据给出经验估计的结果。采用北欧福利国家的人口抚养比数据,分析移民对人口老龄化趋势的影响效应。最后一部分,笔者将针对中国相对静态人口格局和人口老龄化趋势进行总结，然后,从两个视角提出解决中国人口老龄化问题建议。
2、动态的人口净迁移状态
2.1迁移率与出生率
本文假定人口的出生密度为:a{t)=oeu,这里的A为人口出生率，是非负的,表示在t时刻的人口密度;q(x)表示个体存活到x(xG(0,，J)的概率，这里A为预期寿命;F为非负的,代表总生育率，为妇女最低分娩年龄,y为妇女的最高分娩年龄,ye((3,，)。F在数值上与通常的总繁殖率是相等的。在x年龄(xG(3，y))的分年龄生育率为Fg(x),这里，(x)为非负的，所有妇女年龄的g(x)相加之和为1。假定所有社会人口生育率是类似的。R(x,，)表示人口累积净迁移率，假定这些人口出生时刻为y,年龄为x(xG(0,/X)),由此，可以得到密度函数为r(x,y)。我们可以简写为R(A,y)=R(y),我们进一步假定净迁移的年龄形式不会随时间而改变，由此,R(x，)可以被拆分为R(x,y)=R(x)R(y),R(y)#0,R(x)可以取任意值，那么有（1)式成立：
迁移率与人口出生率成正比的假设将会使得人口结构更加稳定，可以用R(y)=ba(y)来表示，b是非零的，可供选择的b值能够使得人口结构达到稳定状态，那么会有，R(x,y)=bR(x)a(y),进一步的，本文可以定义如下
这个净迁移理念是由Espenshade等人于1982年提出的，但这也只是形式上的，并且在净迁移状况下才成立。因此，笔者将重点考虑在y时刻出生，在y+x时刻的年龄为x的人口的相关状况，可以看到q(x)等于人口出生到x岁的当前人口数，对每个起始队列人口也是成立的。类似地(x)是x;岁存活者加入到净迁移队列的数目。在t时刻，我们假定目前队列人口成员的年龄为A通过方程（2),可以得到人口密度表达式:a(t-x)%(x,b)。为了研究方便，我们用小（x,b)=q(x)+bH(x)来表达。
方程（2)中，r(x)和H(x)与人口净迁移水平R(y)是相互独立的，只有年龄与其它变量是相关的,H(x)可以称为迁移生存函数,表1报告了北欧典型福利国家分年龄迁移数据H(x)的分年龄段的平均变化值：
从表1可以看到，在0-20岁期间，北欧4国的人口迁移上涨率呈现不规则的趋势,40岁以后，人口净迁移呈现出规则的下降趋势，这主要是由人口的死亡率所决定的。迁入人口的年龄分布与本地人口结构存在较大的差异性,H(x)非单调性的一个暗含条件是稳定的人口结构是可以通过接纳移民人口来实现,并且人口年龄分布结构不会呈现出单调下降的趋势。
2.2人口融合
先前出生的人口在时间t经过人口融合方程,产生的生育率为:厂Y
at=Fla(t-x)%(x,b)g(x)dx(3)
J3
当b为零时,可以得到封闭人口的融合方程,结合(3)式,可以得到:
-=fe-Ax%(x,b)g(x)dx(4)
FJ3
与封闭人口模型相比，静态人口模型中，人口年龄分布与e_A>(x,)是成正比的。由于人口绝对数的非让A=0,可以得到静态人口的特殊形式,表1结果表明，目前的迁移水平对欧洲16国家人口增长率产生了正向效应。接下来，笔者将重点通过欧洲典型国家人口结构变化情况来分析人口增长均衡的问题。上文中我们提到，近似的稳定状态在F=1时，并且在不存在人口迁移的状况下是成立的,但如果存在人口的迁移，情况将会产生较大变化。
负性，那么有，！（x,b)&0,对于xe0,jjl],有-Bh(x)容q(x)。
2.3人口迁移对人口增长率的效应分析
在多国的人口系统中，比例因子b由部分稳定人口的加总决定,本文将采用目前净迁移率和人口出生率的经验观测数据来代替理论上的队列值，从而简化模型，使其更加符合实际，因为对于一个一般的理论模型的求解是很复杂的，如果rU)&0,并且A>0,实际结果会被低估；但如果A<0,又会高估b值,表2报告了欧洲16国家及中国的相关人口参数分布。
从表2可以看出,A值包含了固有的自然增长率，我们可以通过方程（4)中让b=0,，=23,y=45得到。稳定的增长率是方程\=A(b,F)的解。该数组包含了前两列的b值和F值。F的一系列值显示,16个欧洲国家均在替代水平之下。B值显示了16个欧洲国家的移民移入的数量大于移民移出的数量，从净移民比来看，每千人移民数中，除了西班牙（0.99)和芬兰（0.68)外，其余14国的每千人移民数均超过1。而中国人口移出大于移入，其每千人移民数为-0.39。
从表2很难分辨出出生率低于平均水平的国家，其净迁移率要高于平均水平，从现有数据可以看出，西班牙的人口净迁移率超过其出生率30个百分点以上。实际上，变量F和变量b的相关度在60%以上,也就是低出生率与高净迁移率是高度相关的,反之亦然。从标准差所衡量的离散度来看,人口净迁移率的标准差为0.35,而生育率b的标准差为0.12,前者远大于后者。欧洲16国家的内稟人口增长率均为负的，从人口规模变化趋势来看，这些国家均呈现出人口规模负增长的趋势。下降幅度最大的分别是希腊（1.69%)和西班牙（1.68%),而下降幅度最小的分别是法国（0.32%)和爱尔兰（0.25%),平均下降率为1.00%。然而,净迁移率在很大程度上缓解了这种负增长效应，稳定状态的平均下降率为0.27%。其中，挪威(0.04)、瑞士（0.14)、法国（0.1)、奥地利（0.25)、西班牙(0.17)和比利时（0.01)这6个国家具有正的人口增长率,净迁移率能够降低人口增长率的离散状况。尽管共点关系不能测度因果关系，但这个结果与国家人口增长可由人口迁移来解决的假设是一致的。对于任意的\值，方程（4)定义了F与b的关系，实际上，可以做如下的定义：
(-7
M=|e_A、（x)g(x)dx
3、生育与人口迁移的均衡分析
从图1可以看出，如果北欧4国中，挪威的生育率降到0.70,则在目前生育概率和生育分布不变的情况下，净迁移率应该达到0.35左右来维持这种平稳状态。数组已经用“*”标在图中，北欧4国的相关数据可通过表1展现出来,挪威生育和净迁移率数组为（0.84,0.28),瑞典为(0.76,0.34),丹麦和芬兰分别为（0.78,0.14)和（0.78,0.12),而中国的生育和净迁移数组为（1.18,0.15)。挪威数组值在其均衡曲线的上方,芬兰和丹麦显著性的在其均衡曲线的下方,瑞典基本上位于其均衡曲线上，这说明瑞典稳定状态的人口增长率趋于零。这种横向比较表明，从长期来看,人口迁移对人口增长具有显著性的影响，但是对于不同的国家影响程度也是有较大差别的。要达到稳定状态,丹麦的人口净迁移应该达到0.28,但芬兰的人口净迁移应该达到0.39,这种差异性取决于不同国家的H(x)函数的变化值。
厂y
W2(b,A)=le-Ay%(y,b)dy(11)
J3
W3(b,A)=fe-Ay%(y,)dy(12)
y
方程（10)、11)和（12)三式分别给出了在(0^/3)、(/3,y)和(y,^)3个年龄段的社会人口数,这3个年龄阶段分别表示妇女分娩前、分娩年龄期间和分娩年龄之后。通过(10)、(11)和（12)3个人口方程,本文可以获得未成年人人口抚养比和老龄人口抚养比,其方程分别可以表示为：
Y(u)=齡（13)A(“)=綠A}(14)
总赡养率为s,那么，其方程为：
S(b,A)=F(b,A)+A(b,A)(15)
通过对各个年龄段人口抚养比的测定，可以得到两个结论:如果随着b值的上升，Y(b,A)也上升，或者A(b,A)下降,则其不会导致迁入国家或者地区的人口老龄化问题;反之,如果随着b的上升(b,A)下降或者A(b,A)上升，那么，人口迁移将会导致迁入国家或地区的人口老龄化问题（图2报告了这种变化趋势）。
4、老龄化过程中的人口抚养比问题
4.1老年人口抚养比
在_个封闭、稳定的人口结构中，年龄分布与e-Ax?q(x)(xg0rju])成正比,处于上升的人口结构必定年轻于处于下降的人口结构。但是,如果A是在开放的人口结构条件下,并且是恒定的，那么,b值和T值之间会存在一个均衡点。处于经济利益的考虑,老龄人口抚养比的处理方式被分成几个年龄段:0-18岁，19-60岁及60岁以上。然而,我们重点考虑人口的繁衍问题。鉴于此，可以分为以下几个年龄段:0-p,-y,y-屮因此,本文可以定义如下方程：
R(b,A)=f3e-Ax%(y,)dy(10)
4.2参数估计及实证检验
接下来，我们要分析人口老龄化可能存在的净效应,考虑到丹麦和芬兰具有相同的总和生育率和负的稳定人口增长率。在表1所给出的人口增长率和迁移率条件下,表2的第一行列出了相应的老年人口赡养比,可以看到丹麦的L值为0.31。假设北欧四国目前的生育率水平为0.86,把其人口净迁移率提高到一定水平，而使得人口处于稳定状态。从表2所暗含的数据来看,芬兰的b值应为0.40,而丹麦的b值为0.30。因此，可以看到芬兰的人口迁移率为2003年的3倍之多，而丹麦人口的净迁移率为2003年的2倍之多（见表3)。
从北欧4国的人口迁移数据来看,人口迁移率的提升能够使得这些国家的人口达到一个相对静止的状态，并且能够在很大程度上缓解人口老龄化的趋势,能够减轻正在工作一代和处于生育年龄人口的赡养负担。
4.3实际影响效应大小分析
我们可以把此中的效应同寿命延长的效应进行比较，近几年来,芬兰的人口净迁移率在欧洲16国中是最低的。通过采用芬兰的人口生命表。我们发现，在1960年到1990年期间，人均预期寿命从70岁增长到79岁，利用相应的静态人口数据，我们发现U(0,0)从0.71增长到0.88。同样,本文采用2003年的瑞典相关人口数据，可以得到相关的预期寿命为81.28岁。因此,50年期间人均预期寿命延长了11.28岁，这同时会伴随人口老龄化率的提高。从另一方面看，表2中，稳定状态下的人口增长率为0.43%,通过增加人口净迁移率可以达到稳定状态，能够提升瑞典人口的负增长态势,并且能够在更大程度上降低人口老龄化状态。
5、结论与建议
本文中，通过对欧洲16国及中国相关数据的分析和模型变量的估计,我们测度了人口迁移和其生育率的相关数据和指标,建立了稳定状态的人口模型。在生育率和净迁移率相对稳定的动态条件下，研究两者之间的变化关系。本文假定的是一个开放的人口系统,在这个系统里面,人口迁移率与生育率是成正比的，人口的流入具有稳定性。实际上,一个国家的人口也是有一定的流出率的，其与人口的规模也是成正比的。在这种情况下，一个不变的净流动率假设暗含了流入人口的规模是可容纳人口规模的线性函数。从这个视角来看,这两种假设没有看上去的差异那么大。净迁移水平和移民生存函数对人口年龄分布结构有显著性的影响。研究结果能够在更大程度上否定人口迁移能够加重当地人口老龄化趋势的可能性。然而,这种效应具有敏感性。移民可以在很大程度上提高人口增长率，这会使得人口的年龄分布更加年轻化。但是,如果控制人口增长率，增加的人口在会低生育率的条件下,使得人口分布更加趋于老龄化，因为迁入的人口总是比新生人口更加老化。我们最期望的结果是人口的老龄化是由于人均预期寿命的延长。然而,如果人口老龄化的发生是因为人口的负增长，这是我们不愿意看到的结果。
从广义的生态学意义上来看,尽管我们会认为正的人口增长率是不可持续的,但是通过减少人口的净迁移来规避人口急剧下降问题,会减少处于工作年龄的人口的赡养负担,从而增加他们的福利，这是可行的。但是,如果还有增长的空间，那么，曰益增长的净迁移能够显著性的降低人口老龄化状态，对于一个具有较低净迁移率的国家，其人口老龄化程度相当于该国家人均预期寿命延长几年甚至十几年而导致的人口老龄化状态。但是对于大部分欧洲国家,这种效应是在递减的。他们已经把这种“移民效应”发挥到最大作用了，其稳定的人口增长已经为正。如果他们目前期望在不加剧人口老龄化的条件下通过降低净迁移率，那么唯一的选择就是增加本国人口的生育率。
我们假设移民和本国人口生育对于人口老龄化的缓解具有同等重要的地位,这种假定是合理的。因为过去的移民是目前稳定的人口基础。然而,如果移民有更高的生育率,那么这些国家的老龄化率将会比预测的更小。鉴于上述对欧洲16国家的人口结构、移民状况和老龄化趋势的均衡分析,并结合中国的实际状况,本文认为，这对于中国人口老龄化的缓解具有很强的借鉴意义。可以从两个视角解决中国人口老龄化问题。
5.1在适当的范围内提高中国内部人口的生育率
从目前中国人口的更替水平来看，中国已经陷入了“超低生育率”陷阱。在未来50年中国不单单是劳动力人口快速下降,老龄化比率会迅速提高。而且随着中国社会保障制度的完善和保障水平的提高，人口的生育模式以及生育理念会进一步的改变。按照发达国家的相关生育状况来看，随着社会保障水平提高，生育率会逐渐下降。这会与目前及今后中国逐步依赖内部消费来驱动经济的快速发展战略是相悖的,会严重影响中国的经济发展。本文认为，应该在适当的范围内提高中国内部人口的生育率。选择适当的生育模式,进一步落实父母“单独”家庭的“二孩”的生育政策。从而，在适当的范围内提高中国内部人口的生育率。
5.2制定各种吸引政策，鼓励国外高素质人力资源移民中国，更好的完善人力资源结构
在这方面,我们可以参照欧洲的做法,很长一段时间以来，欧洲国家通过比较优势,不断地从发展中国家中获得优质劳动力资源,我们称之为“高技术”移民,这些人力资源不仅仅是处于劳动力年龄的人口，更多的还是在科技上有高能力的受到良好教育的人力资源。实际上，欧洲很多国家中拥有高度发达的经济及科技和信息是因为他们高度发达的教育培养的以及通过比较优势获得国外优秀劳动力人口建立起来的,不是简单的劳动力人口堆积。而且一个国家只有拥有了高素质的人力资源,才能站在经济和信息化的制高点,而不仅仅是拥有劳动力。因此，本文建议，中国应该制定更多的吸引政策，鼓励国外高素质人力资源移民中国，更好的完善中国人力资源结构，从而为中国经济的快速健康发展做出更大的贡献。
5.3进一步优化劳动力人口结构，在适度范围内建立退休年龄延长的激励机制，提高中国劳动力人口的法定退休年龄
目前，中国的劳动力人口结构,远未达到优化状态，特别是随着中国人均预期寿命的延长,退休年龄并未得到相应程度的提升，目前法定退休年龄仍然维持在20世纪50年代的水平。为延长职工的法定退休年龄,优化劳动力人口结构，本文认为，应逐步建立激励性的弹性退休机制。允许劳动力人口在退休年龄、退休方式及退休收入方面具有一定的弹性。这方面，可以借鉴欧美等发达国家的弹性退休金制度,来设定和优化适合中国的激励性弹性退休机制,也就是通过退休年龄段的选择、工资税的差异及阶梯式的替代率来达到激励劳动力人口延迟退休的目的。劳动力人口可以自主选择一个年龄段退休,相应地享受不同替代率水平的养老金水平,最终使得劳动力人口结构得到优化。
王增文/南京财经大学公共管理学院，江苏南京210023;南京财经大学城市发展研究院，江苏南京210023