产品设计过程是一项复杂的系统工程，是一系列活动的集合，这些设计活动将市场需求转化为产品，因此，对产品设计过程的规划和持续改进，实际上就是对设计活动的有效组织和管理。对此，国内外学者进行了广泛的研究，主要集中在以下几方面：对设计过程进行优化建模、规划和重组；基于项目管理思想对设计过程进行管理；基于工作流规划实现设计过程管理等。上述研究主要是针对一般产品设计过程的改进与优化，提高了产品设计效率。
实际上，企业实施的产品设计过程存在着很大的相似性，并且从对资源的依赖角度看，设计活动的执行具有模块化聚集特征，因此，可考虑从模块化视角审视产品设计过程。当前，模块化技术己经成为工程产品设计的主要趋势之一，而产品的模块化设计是模块化技术最主要的应用方面[6]，相关研究集中在产品族部件和零件设计的模块划分、聚类和成本评估上[6?。根据设计过程的过程工程思想，设计过程可以看成是一个特殊的产品[9]，可以考虑将产品的模块化设计思想引入产品设计过程，将设计过程划分为一系列设计过程模块，通过对设计过程模块进行有效规划，构建出优化的产品设计过程。韩国空军研究院的HyeonjuSeol等人[10]对设计过程模块化进行了研究，他们基于设计结构矩阵(DesignStructureMatrix，DSM)定性地描述了设计活动之间的信息依赖关系，在此基础上，提出采用约束拓扑排序算法对设计活动进行排序，进而应用模块发现算法检测设计过程中的模块，这种方法为产品设计过程模块化划分提供了一种新的思路。然而，该研究采用布尔设计结构矩阵定性地对设计活动之间的信息依赖进行了描述，并据此进行设计过程模块划分，不能从量的角度进行分析，降低了设计过程模块划分的精确性和可操作性，给设计过程的优化管理造成了影响。
鉴于此，本文在己有研究基础上，采用权重有向图和模糊DSM对设计活动的信息依赖进行定量表示，在此基础上利用传递闭包法得到模糊等价矩阵，进而将设计过程划分为设计过程模块，同时确定各个设计过程模块的入出项（模块之间以入出项进行搭接)，为实现新产品设计过程的规划和管理提供有效支持。
1设计过程模块化的原理及实施框架
1.1设计过程模块化的原理及特点
绝大多数产品设计都是一个复杂的系统化过程，任何一个小的错误都可能给后续工作带来无法估量的损失，这就要求设计人员在设计开始之前制定详细有效的项目计划，而传统的项目计划和管理工具，如计划评审技术(ProgramEvaluationandReviewTech?nique，PERT)、关键路径法（CriticalPathMethod，CPM)、甘特图(GanntChart，GC)等都存在一定的局限，主要表现在：1不能直观描述设计活动之间的依赖关系；④不能有效处理耦合迭代关系。
从集合论的观点来看，产品设计过程是由一系列设计活办旦成的复杂集合。设计过程中，上下游活动之间存在着不同程度的信息依赖关系。由于信息依赖强度不同，设计活动之间存在着一种集群关系，即呈现模块化特征。考虑设计过程这种内在的模块特性，可以将设计过程划分为一系列模块，以此对设计过程进行有效规划，构建优化的产品设计过程。模糊DSM能够简洁、有效、定量地描述和分析信息流的交互关系，近年来被广泛用于设计领域的实践和应用中。设计过程模块化正是利用模糊DSM的这个特点，对产品设计过程进行分解和规划，以实现产品设计过程的优化管理。
1.2设计过程模块化的实施框架
产品设计过程本质上可以从两个维度进行分析：i过程维，即从过程流(设计活动之间的信息依赖）的角度将每个设计活动看成是将一定输入转化为输出的实体，上下游设计活动之间进行设计信息的传递；°吾境维，描述了每个设计活动的设计规格和设计资源。设计规格规定了设计活动的设计参数、设计目标和设计所需要满足的约束条件，是进行设计活动的依据；设计资源表示设计活动完成所需要的设计人员、设计知识和设计工具。该实施框架包括以下几部分：i将产品设计过程从过程维角度进行分解，采用权重有向图(WeightedDirectedGraph，WDG)、模糊设计结构矩阵（FuzzyDSM，FDSM)和传递闭包法（Transi?tionClosureMethod，TCM)将设计过程分解为设计过程模块；④对分解的设计过程模块进行编码，并存入数据库；》从语境维的角度(设计规格和设计资源)对每个设计活动进行分析，结合己分解的设计过程模块，确定模块属性的相对重要度；根据设计过ing配置规则，形成设计过程模块配置数据库，结合设计过程模块数据库和配置数据库，对变型产品的设计过程进行有效规划；^整个过程中，需要综合运用各个步骤产生的过程信息。
2设计过程模块
21相关定义
定义1设计过程模块（DesignProcessMod?ule，DPM)，是一个表示设计过程逻辑单元的活动集合。以表示每个DPM包含的设计活动个数，若\1，即表示DPM中至少包含一个设计活动。
定义2嵌套DPM(NestingDesignProcessModule，NDPM)，是指能被分解为子模块的设计过程模块。
定义3原子DPM(AtomicDesignProcessModule，ADPM)，是指不能被进一步分解为子模块的设计过程模块。
根据系统论的思想，DPM可被层次化地分解为子模块，直到无法再分为止。以图2进行说明，某产品设计过程可被分为五个一级DPM：DPMUDPM2，DPM3，DPM4和DPM5，它们位于最高层次。其中，DPMi和DPM5不能继续分解，是ADPM，而DPM2，DPM3和DPM4可继续分解为子模块，为NDPM。DPM2，DPM3和DPM4可分别进一步分解为子模块(DPM21，DPM22，DPM23)、DPM31，DPM32，DPM33)和(DPM41，DPM42)。因此，子模块组成更高层次的DPM，同时，子模块还可包含子子模块。
设计活动称为DPM的入出项，记为AIO，是每个DPM和其他DPM之间进行信息交互的接口，入出项AIO是入项AI和出项A〇的统称。入项AI是位于DPM最上游的活动，与前一个DPM连接；出项A〇是位于最下游的活动，与后一个DPM连接。如图3所示，AI(DPMi)=daii，A〇(DPMi)=da.2；Ai(DPM?i)=das，A〇(DPMi+i)=da^t，其中，day.(j=1，2，3，4，5)表示设计活动。
2.2设计过程模块的图示
如前所述，设计过程模块分为ADPM和ND-PM。为便于形式化描述产品设计过程模型，给出设计过程模块的图形表示，如图4所示。ADPM的表示如图4a所示，采用结构化表示方法，包括设计活动区、DPM序号区和原子标志区。设计活动区包括DPM模块的入项和出项，以及其他的设计活动；DPM序号区表明该DPM的序号，下标用i表示（i=1，2，3，nn为设计过程中所有DPM的个数)；原子标志区用A表示，说明该DPM是ADPM。同样地，NDPM也用三部分表示，分别是包含ADPM区、DPM序号区和嵌套标志区。包含ADPM区包括组成该NDPM的所有ADPM，以及它们之间的内在连接关系；DPM序号区表明该嵌套DPM在整个产品设计过程中设计过程模块的序号，下标用.表示(j=1，，，k，k<n)；嵌套标志区用N表示，说明该DPM是NDPM。的改进，其元素取值范围是[0，1]，依赖模糊集的隶属度，能定量反映出设计活动间信息依赖关系的强弱程度。
经过以上分析，可结合WDG和FDSM的优点，将设计过程中设计活动之间的信息依赖用WDG进行表示，再将WDG定量化地映射为FDSM，在此基础上，采用相关算法对设计过程进行模块化划分。
3产品设计过程的DPM划分
3.1权重有向图与模糊DSM
要实现产品设计过程的模块化，首先根据设计经验，确定各项设计活动之间的信息依赖关系。然而，设计活动之间的信息依赖强度存在较大的不确定性和模糊性，因此，在表示设计过程时，可根据设计活动之间的敏感性和可变性来衡量设计活动之间的信息依赖强度，这种信息依赖的强度关系可采用0~0.9标度的方法量化，分别用09，07，0.5，03和0表示依赖度很强、强、弱、很弱和无依赖情况。
WDG是一种能够清晰表示出图中各个节点之间相互影响程度的工具。这种特性使得WDG适合于对复杂设计过程中设计活动之间的依赖关系进行表示。设计管理者在对产品的设计过程进行初步分析后，可得出设计过程的WDG，但是这种图形化的描述不能揭示出设计过程的结构和规律，当节点和有向弧的数量増多时，图形规模会急剧増大，形成一个相互交叉的混杂网络，不利于计算机进行信息处理。
3.2设计过程的DPM划分
3.2.1权重有向图向模糊DSM的映射
假设产品设计过程中的设计活动daUda2，构成一个论域U设计过程的WDG描述了论域U上设计活动之间的依赖强度，并由此得到设计过程的模糊设计结构矩阵。
3.2.2将模糊DSM转化为模糊相似矩阵通常，设计过程中存在两个设计活动之间的信息依赖程度不等的情况即rjXrj，，因此可采用效用理论构建转换函数x，y=(rj+〇；)/2，确定两个设计活动之间的信息依赖关系[?，再利用夹角余弦法计算活动之间的相似系数。
3.2.3用传递闭包法划分DPM模块
定理1设S是n阶模糊相似关系，则存在一个最小的自然数k(k<n)，使得S的传递闭包t(S)=Sk，且对于一切大于k的自然数I，恒有S39;=Sk。
根据此定理，在不超过n次运算内，即可求得L的传递闭包t(L)，从而得到一个模糊等价矩阵Lk。求得模糊等价矩阵后，给定DPM划分粒度度量值(4)
可见，截矩阵为0-1矩阵。DPM划分结果取决于划分的粒度值KK越大，划分结果越细，即给定DPM划分粒度K，就可对设计过程进行模块划分，确定相应的DPM划分结果。当DPM划分粒度最细时，每个设计活动作为一个DPM，模块数量増加，决策时间长，决策成本提高，而且DPM之间的入出项増多，引起设计成本提高；当DPM划分粒度最粗时，整个设计过程作为一个模块，若设计过程中的活动略有变化，则整个设计过程模块就要发生变化，设计过程规划的复杂度高，设计成本同样会提高。实际应用中，可以根据所设计产品的创新程度（即变型设计程度)，具体确定DPM划分粒度度量值。33DPM入出项的确定设计过程模块的入出项是每个DPM和其他DPM之间进行信息交互的接口，因此，在得到DPM之后，需要确定其入项Ai和出项A〇，为建立设计过程模块之间的连接关系奠定基础。假设DPM有n个活动，其中每个活动da，€DPM(1，2，…，n)的信息输入和信息输出关联程度分别表示为Fi(i)和FO(，)，FI(，)的值可以由权重有向图中设计活动da，向该DPM的其他设计活动输入的权重之和得到，Fo(i)的值可以由权重有向图中该DPM的其他设计活动向设计活动da，的输入权重之和得到。现给出确定A’和A〇的具体步骤：
步骤1确定DPM中每个设计活动的输入信息FI⑴与输出信息F〇(i)之比，计算尸，=作为DPM中设计活动i的信息依赖度指标。
步骤2若min{P，}，1，2，...，n则设计活动da*成为DPM的入项JPAi(DPM)=da39;；若Pi=max{P，}，V，=1，2，…，n，则设计活动dai成为DPM的出项，即A〇(DPM)=da。
步骤3若有多个设计活动的信息依赖度指标P相等则让FI小的设计活动成为入项，大的设计活动成为出项。将嵌套DPM划分为ADPM之后，对各个ADPM继续采用上述方法求解其入出项。
4实例分析
以某铝型材产品设计过程为对象，说明DPM的形成以及基于DPM的设计过程规划方法。铝型材产品设计过程包括产品设计、可靠性分析、装备选择和外形设计等19个设计活动，根据设计人员的经验分析可知，该产品设计变型程度为中等级别。
4.1铝型材产品设计过程的DPM划分
(1)根据铝型材产品的常规设计经验，得出各个设计活动之间的相互依赖强度，用WDG描述。DPM，这些DPM对设计活动之间的信息流关联进行了清晰的表达，各个设计活动的串、并行及耦合关系都由DPM体现出来。同时，在铝型材产品设计过程中，基于DPM进行过程的规划和管理，能够对设计活动之间的优化执行次序进行确定，从而有效减少设计过程的反复与迭代，加速新产品设计进程。实践表明，这种模块化的设计过程规划对于企业组织设计活动，以及合理配置设计过程中的人员、设备、时间等资源，都起到了很好的作用。
5结束语
从过程信息流角度将产品设计过程分解为DPM，便于设计管理者对复杂设计过程进行分析、规划和管理。本文结合权重有向图和模糊设计结构矩阵，实现了对设计过程中设计活动之间信息依赖的定量表达，在此基础上对设计过程进行DPM划分，为新产品设计过程的有效规划和管理提供支持。实际上，设计活动之间的信息依赖强度是动态变化的，如何确保设计过程中DPM划分结果不产生较大漂移，以更有效地支持设计过程规划和管理，是进一步研究的问题。
作者：马飞，同淑荣，李博，侯世旺(西北工业大学管理学院，陕西西安710072)