摘要：随着对电力系统负荷预测的研究不断取得新进展，混沌预测作为一种新兴且有效的预测方法引起了人们的重点关注。文章基于混沌理论，对电力系统负荷的混沌预测方法做了简要的阐述，并介绍了几种常用且有效的混沌预测方法。

　　随着我国电力事业的不断发展，对电力负荷的预测方法也不断进步。精确的电力负荷预测不仅是电力系统规划的基础，也关系着我国的电力系统经济、安全地运行。影响电力负荷预测精确性的因素很多，涉及到政治、经济、文化以及日照、雨量、温度、湿度等。因此电力负荷预测是一项十分复杂的工作，具有不确定性和非线性的特点。混沌是一种由确定性系统产生，对初始条件有敏感依赖性的非周期运动，是介于确定性与随机性之间的一种行为。把混沌理论用于电力负荷预测是一种科学上的创新。

　　1 电力负荷的预测方法

　　总的来说，现在常用的电力负荷预测方法大致可以分为两类。第一类是传统预测方法，这类方法包括时间序列法、回归模型法、最小二乘法等，其基础是数学理论;第二类是现代预测方法，是利

　　用人工智能领域的模糊数学、神经网络、专家系统、灰色理论等研究成果不断发展起来的负荷预测方法[1]。

　　经常使用的卡尔曼滤波法、时间序列法、指数平滑法、回归分析法等电力负荷预测方法都存在着局限性，预测的精度不高。随着我国各行各业对电力的需求加大，新的负荷预测方法研究也相应产生。

　　2 电力负荷的混沌特征分析

　　2.1 重构相空间

　　根据重构相空间理论，时间序列分析是可以引用混沌理论的，电力负荷的混沌预测方法即是根据重构相空间理论而产生的。

　　将电力负荷序列用m1，m2，m3，…，mj表示，空间向量用以下方程表示

　　N1 = (m1，m1+s，…，m1+(x-1)s)T，

　　N2 = (m2，m2+s，…，m2+(x-1)s)T，

　　Ni = (mN，mN+s，…，mN+(x-1)s)T .

　　在以上表达式中，j为嵌入维数，s为延迟时间，N = j -(x - 1)s为向量序列的有效长度。选择适当的s和x，微分同胚意义下的原系统的“动力学等价”即为集合在嵌入空间的“轨线”。合理的选择延迟时间s和嵌入维数x，是电力负荷序列的相空间重构的关键。选择的s和x数值过大或过小都会使负荷序列的相空间不能充分展现负荷动力的 特性。

　　2.2 电力负荷的混沌特征

　　影响电力负荷的因素较多，包括政治条件、季节不同、气候条件以及社会发展状况等，因此使得实际上混沌的电力负荷序列是随机变化的。混沌预测的前提是对电力负荷序列的混沌性识别。

　　识别电力负荷序列的混沌性可以从负荷序列的谱特征Poincare映象、相空间图形等角度着手。在对混沌系统的奇怪吸引子进行描述时，应该先着手研究在整个吸引子或无穷长的轨道上的动力系统之特征量，如Kolmogorov熵、Lyapunov指数、饱和关联维数等[2]。此外，还可以依据C-C方法、信息论法、真实矢量场法等方法对负荷序列的混沌性进行识别。在识别电力负荷的混沌性特征时，应该用不同方法、从不同角度，以达到准确识别的目的。

　　3 混沌预测方法

　　最近几年来，电力负荷的混沌预测方法逐渐兴起。在采用混沌方法对电力负荷进行预测时，主要依据电力负荷的历史时间序列而不需要引入假设，排除了人的主观性，因此预测比较精确可信，提高了预测的精度和可信度。电力负荷的混沌预测方法包括以下几种。

　　3.1 全域法

　　将轨迹中的全部点作为拟合对象，找出拟合对象规律的方法即所谓的全域法。在使用全域法进行预测时，由于拟合对象中有些离预测的时间点比较远的数据，难以反映未来的变化情况，再加上实际历史数据的有限性等，影响了预测的精确性。因此这种方法并不实用。

　　3.2 局域法

　　局域法的原理是根据拟合的相关点估计轨迹下一点走向，进而根据轨迹点的坐标得出预测值的坐标，以达到预测的目的。其中的相关点是指离相空间某个中心点最近的一些列轨迹点。局域法适用的范围较广而且具有实用性。

　　3.3 加权零阶局域法

　　在上述重构电力负荷相相空间的算法中，在对相空间中轨迹点进行拟合时，考虑中心点与相空间中各个轨迹点之间的距离。在采用加权零阶局域法对电力负荷进行预测时，一个重要的参数就是中心点与各轨迹点之间的距离，与相空间中的中心点距离最近的那些轨迹点是决定预测是否准确的主要因素。因此，加权零阶局域法将中心点与轨迹点之间的空间距离作为电力负荷预测参数引入预测过程可以提高对电力负荷预测的准确性。在加权零阶局域法中，轨迹点在负荷预测中所占的比重与轨迹点到中心点的空间距离是成正比的。

　　3.4 基于最大Lyapunov指数的预测

　　运动状态对运动的初值条件极为敏感混沌运动最基本的特点。很接近的2个运动初值所产生的运动轨道将按指数的方式随时间推移而不断的分离，其中描述这个指数的量就可以用Lyapunov指数λ。当Lyapunov指数λ< 0时，则相邻点随着时间的推移会不断的靠拢最终合并成1个点，这种情况可以描述不动点以及周期的运动;当Lyapunov指数λ>0时，则2个相邻点最终随着时间推移而不断远离，这种情况可以描述运动轨道不稳定的运动。如果λ>0时的运动轨道还有耗散、整体有界、存在捕捉区域等整体的稳定因子，则会导致反复折叠的运动形式并形成混沌吸引子。因此，判断系统是否属于混沌行为的一种重要标准是故λ>0。在计算的时候只需要知道最大的Lyapunov指数λ是否大于0，便可以判断其序列是否为混沌序列。

　　将系统的混沌吸引子用时间序列重建在高维相空间(拓扑结构未改变)里，合理的选择时间间隔Δt和延滞时间s即可以把存在于相空间里的较短的演化过程转化预测问题来进行分析和研究。相空间重构可以保存很多的混沌吸引子性质，这种优势在于即使基础比较浅的研究者也有可能成功的研究系统动力学。

　　假定有一混沌时间序列的变量m1，m2，…，mi，其序列时间间隔(单位时间)为Δt，延滞时间为s，嵌入维数为j，设j

　　M(t)=(m(t)，m(t-s)，…，m[t-(x-1)s])，

　　令nk= (mk，mk+s，mk+2s，…，mk+(m-1)s)T，其中k=1，2，…，i-(j-1)s，nk为相点。序列{nk}在j维空间中构成1个相型，可以用于表示在某一瞬间该系统的状态。将这些状态点按时间增长的顺序连接起来就可以用来描述系统在j维相空间中的运动轨迹。

　　4 结束语

　　电力负荷预测是规划电力系统的依据，直接影响着电力系统的安全、经济的运行。随着我国电力事业的飞速发展，对电力负荷预测精确性的要求越来越高。使电力负荷预测方法研究具有了非常重要的现实意义。电力负荷的混沌预测方法是一种比较有效、且精确度较高的预测方法，应引起人们的足够重视。

　　参考文献：

　　[1] 罗海洋,刘天琪,李兴源.风电场短期风速的混沌预测方法[J].电网技术,2009(9):22-27.

　　[2] 夏昌浩,张毓哲.电力系统负荷预报方法综述[J].电力学报,2011(22):63-65.