我非常高兴再次来到北京大学同诸位经济学家和众多同学交谈。我去年来这里，谈的是另一个问题。今天我还能认出一些同学的面孔。关于这次演讲，张维迎教授同我进行了讨论。他邀请我来讲如何做好经济学研究。我不敢肯定自己是否知道这个问题的答案，但我想至少应该对此谈些看法。这次演讲要谈的是关于经济学的研究问题，也就是人们如何从事经济学方面的发现。我愿向大家介绍经济学知识是怎样日益积累的。坦率地说，经济学的研究方法各不相同，我将介绍的只是其中的一些。而且，我主要是介绍我自己所采用的方法。首先，要作一点坦白：我通常并不思考方法论问题，而且，总的说来，我也不认为有关方法论方面的著作有很大价值。我自己阅读过的关于经济学方法论的大多数材料都毫无价值。它们要么说的是些显而易见的东西，比如，“说实话是正确的”；要么就是在没有理解论点时就试图针对经济学命题的某个一般基础进行驳斥。所以经济学家在讨论经济学研究时并不享有比较优势。但我愿在此一试。

这里是一个好的经济学研究方法的例子。在本世纪30年代，哈罗德·豪泰林（haroldhotelling）指出，一个有限资源（如煤炭或石油）的均衡价格以等于利率的均衡速率随时间增长。如果年利率是5％，均衡价格每年应增长5％。我们应该记住他说的是“地下的”自然资源的价格：煤炭的价格是开采的边际成本加运输的边际成本再加上其作为一种自然资源的价格。豪泰林指的价格是最后一个要素（一些经济计量学著述似乎忘却了这一要点）。

这一命题是正确的。它简明扼要。它的含义对大多数人（甚至经济学家）来说都并非显而易见。其影响是巨大的，因为它说明了自然资源价格应该怎样变动。当然，它还不能说明全部问题，因为它假定不存在垄断和不确定性因素，但这确是一个至关重要的开端。豪泰林是怎样得出这一结论的呢？如果他有幸获得过诺贝尔经济学奖，他或许会告诉我们这一点。现在我们只能作一些猜想。可以推想，他曾经自问了这样一个问题：决定一个有限资源价格的因素是什么？他回答了这一问题。但从表面上看，这一命题并没有回答那个问题。但是一旦你明白了这一命题，就比较容易了。这种资源的现行价格是这样确定的：其价格以利率速度增长，当价格增长到某一高位时，对该资源的需求等于零，正好在此时，该资源被全部耗尽。

我们知道，豪泰林对一个有限资源的供求曾建立了一个简单模型，并从模型中推出其基本命题。他在其原始论文中就是这样做的。我猜想他当时花了较长的时间去寻找一种简洁的办法对他的问题建立模型。首先，他必须意识到设想一种无开采或运输成本的纯粹有限资源是合情合理的。在他解决了那一问题之后，将它运用于现实案例就容易了。他也许分析了若干具体例子之后才认识到这个简单命题的正确性。在他发现这个命题之后，证明过程就比较容易，因为只需要最简单的数学知识。

为强调这一命题的影响，我要提及在豪泰林的论文完成近50年之后，john kay和我撰写的一篇论文中的观点。假如真实利率一直是5％（使用这一假定仅为说明我们的观点），价格每14年就会涨一倍。50年内，其上涨将近10倍。所以如果该资源的储量足以延续50年以上，其现行价格应该低于50年内出现的替代品成本的1／10。在能源行业，这使得50年之后仍然存在的资源（几乎所有资源）的纯资源现行价格很低。价格中的重要因素实际上是开采和运输成本。例如，对煤炭而言，纯资源价格可以完全忽略不计——对石油可能也是如此。很多人不喜欢这一结论。人们发现要承认经济学对了而自己错了是很困难的。总之，这是一个很强的结论。

豪泰林明确地认识到他提出的问题需要得到回答。可是，就我所知，那时还无人提过这一问题。或许当时人们并不担心有限资源何时会耗尽。经济学家花了较长时间才认识到人们能够提出并回答类似的十分具体的问题。但是人们运用数学解决经济问题已有时日了，至少自古尔诺（cournot）1838年建立其产业均衡模型以来就一直如此（bertrand批评了这一模型）。人们不用数学只能表达一些笼统的经济学思想和原理——例如比较优势（虽然李嘉图为此使用了一个非常简单得当的模型）、“边际”成本而不是“平均”成本的实用性、效用，等等。然而，要回答经济学中的大多数有趣的问题，大多数人需要掌握一些数学知识。

再举两个例子：一个使用了很多高等数学知识，另一个使用的数学不多。第一个例子是一个重要成果，经济学家们对此应了解，但它并不直接回答有关经济方面的重要问题。它阐明了关于经济学的一个观点：一些已经发现的事情告诉人们应用经济学研究必须怎样进行，而不是提供回答应用经济学方面问题的手段。

这一成果要归功于hugo sonnenshein；但我需要介绍一下背景情况。大约在1950年，象阿罗和德布鲁这样的经济学家终于开始在数学上证明存在着完全竞争均衡。这意味着标准经济模型言之有理（当然有一些限制条件，我会提及）。一些最杰出的经济学家和优秀的数学家专攻这一问题。首先，他们（阿罗和其他人）试图证明均衡是稳定的，但只是在对供求性质做一些十分严格假定的情况下才能证明。然后，斯拉法（scarf）例举了严格三商品经济，在这一经济中，只有一个均衡，而且是不稳定的；gale给出了更为一般的例子。这些就不多说了。

现在sonnenschein作为一位研究生认为上面那些经济学家考虑问题的方法不正确。在他们的模型中，价格变化的速率同对某商品需求超过供给的部分（这被称为超额需求）成正比，而且是价格的函数。他对自己说，那些经济学家思考的第一件事不应该是动态这样一个难题，即在模型中价格如何随时间发生变化问题。他们应该首先提出可能存在什么类型的超额需求函数。每个人（至少数学家和科学家）知道并非所有的动态体系都是稳定的。事实上，相当大的部分是不稳定的，例如太阳系，这对人类而言是一幸事。稳定是不动的均衡。生活在一个不断绕太阳旋转的星球上对人类更好，正如斯拉法在其特殊例子中发现的价格持续变化运动一样。

我敢肯定，斯拉法直截了当地认识到如果我们作出理性行为假定，并非所有的超额需求函数都是合理的。所有价格的同比例变化不应该影响均衡需求和供给。对此，我们说超额需求是价格的零阶齐次函数。但是对sonnenschein来说，容易看出那并没有根本的区别。如果所有齐次超额需求函数都是合理的，就可得到一个同样的结论：不存在一个一般性的理由说明将有一稳定的均衡。可以看出他倾向于假定对某类经济模型所有的齐次超额需求都将是合理的。一旦你采用这种方式考虑这个问题，我认为这就是一个明显的猜测了。但是为证明这一点付出了艰苦劳动，而且，它并不完全可靠，只是足以可靠。关于sonnenschein证明的那个严格的定理，我不再赘述。这一定理后来被其他人进一步精炼和扩张。

我觉得sonnenschein的定理根重要。在某种程度上，该定理指出，对消费者和生产者的理性行为做非常一般的假定还不足以告诉我们很多关于经济均衡，例如，均衡在多大程度上将是稳定的，以及外部变化如税赋变化对均衡的影响等方面的情况。很显然，从消极的角度讲，这意味着我们需要特殊模型，该模型由经济计量学决定并要考虑言之在理的因素。事实上，这并不完全正确。我要给的下一个例子是具有很多重要影响的一般命题。但整体上说，它意味着我们必须使用特殊模型。

我已提到象德布鲁这样优秀的经济学家对sonnenschein的模型作了改进，推导出很多定理。但这些定理并没有真正增进我们的经济知识，尽管它们中的一些论点非常好。经济学家们确实花很多时间对相互的成果进行精炼，很多经济学研究必须这样做，因为在人们努力更好地了解某一定理为什么是正确的以及究竟什么是正确的定理过程中，说不定会发现什么。在你等待一个真正的好主意出现以解决真正的新问题时，需要做的就是这类工作。但这不是最好的经济学。

在我的第三个，也是本次演讲中的最后一个例子中，我切实了解是怎样发现的，因为我本人参与了这一发现过程。具体过程我已记不太清楚了。我打算讨论的是我称之为效率定理的成果。这个定理是peter diamond和我在一篇论文中证明的，这篇论文终于在1971年发表于《美国经济评论》（american economic rview）。实际上，我们在 1966年就提出并证明了这一定理。论文发表晚，首先要怪我们，因为我们在那篇特长的论文中还研究了许多其它事情；其次要怪那数不清的匿名审稿人，我想他们当初可能觉得那篇论文难以理解。

peter diamond那时正努力回答公共部门投资项目的社会贴现率应该是多少这样一个问题。而且他已经发表了或正要发表这方面的一篇短文。他作为访问学者来到剑桥，我那时也在剑桥。他介绍了他的成果，即社会贴现率在某种状况下，等于生产者支付的利率。你必须认识到生产者和消费者面对的利率是不同的，最重要的是因为在大多数国家里，消费者要支付资本收益税，而对生产者来说，他们支付的税同其它利润税并无两样。所以在现实世界中，有不同的利率。经济学家们经常以一种迷人的方式玩弄着各种可能的结论。有的经济学家说社会贴现率应该是消费者利率（时间偏好率），有的人会说社会贴现率应该界于两种利率之间。peter有一个好的论点即社会贴现率应该是生产者利率。

在他来剑桥之前，我一直在思考一个显然是非常不同的问题：当消费者之间存在不平等时，理想的商品税水平应该是多少。在我研究这个问题的同时，我在前一个夏天出了一道考试题，在考题中，针对一个十分特殊的模型，要求解出最优商品税。作为那个题目的一部分，需要证明生产有效率是最优的。在试图解决一个不同问题时，作为副产品得到了结果。但我开始认识到其中有一个通用的原则。当peter diamond谈到他的问题时，我们认识到那个原则是什么。然后我们进行了长长的证明。如果你掌握了关键的数学知识（拓扑学），最后这个证明也就一行多一点。结论是只要税赋是最优的，经济中的总生产应该是有效率的（从一个较弱的意义上说）。其含义是多方面的。一个是peter diamond的社会贴现率原理；另一个是对从一个生产者转到另一个生产者的中间产品不应该征税；第三个含义是解决公司征税方面的折旧问题的最佳办法之一是对现金流量征税。还有一个含义是在成本—收益分析中，到岸价格（不含关税和国内税的价格）是用于贸易品的合适价格。

这一命题作为相当大的一般性原则是准确的（尽管在完全一般性上不是准确的）。而且，这一点也并不明显，尽管证明很简单，数学家也许会说证明很肤浅，在此之前，大多数经济学家相信一个被称为“次优定理”的原理，即正确的影子价格不等于存在扭曲的经济中的市场价格（扭曲包括商品税）。换句话说，他们认为不可能对现实经济作任何描述。要是证明他们中的一个错了将是很惬意的。peter diamond和我都没有问是否应该对中间产品征税这个问题，我们也没有在一开始就问总生产是否有效的问题。这些本应该是很好的问题。我们问的是些不同的问题，并找到了答案，而且使我们获得了满意的新东西。当最初的问题回答之后，得到的比预期的要多很多的情况并不少见。但你必须保持警觉以便认识到未曾预期的东西。相互合作有助于这一点，而且在很多方面有帮助。难怪如此多的经济学研究是合作研究。

基于上述例子以及我所知道的众多例子，现就进行研究的方法提出12点建议。

1．提出一个好问题。这就意味着，在开始时，你不能说“我要研究博弈论”，或“我要研究非对称信息”，或“我要研究贫困问题”。它应该是一个严肃的、需要得到回答、而你又不知道答案的问题，它也许不是你自己提出的问题，也许是一个众人皆知的悬而未决问题，那就可能是最难对付的问题，或者就是一个浪费时间的问题。我需要强调的一点是，问题经常是由别人提出的，而且并不是该领域内人们都认识到的问题。如果你留心的话，你会经常发现不仅经济学家，而且非经济学家提出的问题都需要得到答案。当我在研究最优所得税理论时，我应该知道但却没有阅读1945年威克里（vickery）①发表的一篇文章。在文章中他提出了问题，但不知如何解决。现在在我看来有点奇怪，25年来竟没有人关注到他的问题。我是怎么注意到他的问题的呢？我记得我曾和剑桥大学一位优秀的年轻数理学家谈话。他说：在考虑激励问题后就可能制订出所得税。我把他的话转换成经济学语言。人们讨论激励问题很自然，而且都知道激励的重要性。但在过了4年之后，我才解决了问题，因为在这四年中，我有许多其它的事情要做。所以，在你提出一个问题之后，你需要研究许多其它事情，以便真正理解你自己提出的问题。经常见到的现象是你思考某个问题几年或几十年之后才得到真正的进步。当然，如果你提出的问题被你的孙辈解决，那这个问题就没有意思。

2．问题不要太模糊或太大，这也许回答起来很困难。比如说解决贫困问题就是一个既大又含糊不清的问题。如果大家象我一样阅读过大量有关贫困问题的文献，你会感觉到问这样一个大而笼统的问题只能是使你阅读许多毫无内容的东西。问一个准确的问题，其意义在于能找到答案。虽然你觉得这个问题看上去没有道理，但仍然需要思考其答案，使你自己明白你的目的是什么。虽然我说过解决问题需要花很长时间，这并不意味着你要问一个简单的问题，一个月就能找到答案的问题。如果你不知道问题的答案，花的时间要远长于一个月。有时你会和我有同样的感觉，在解决一个问题10年后，你会说：原本解决这个问题只需一个月。事前的研究和事后的研究是不一样的。即使你提出了问题，也不意味着你有一个好的开端。

3．很多人和我一样，都认为好的开端就是建立模型。不要试图设想一个绝对现实的世界，而是要试图找到一个简化了的世界地图，对其进行研究。模型有一个临界点，超过这一点，模型越复杂，就越不现实，这看上去有点矛盾，但我认为确实如此。不可能在一个大模型中将所有因素进行较好地考虑。模型需要浪费很多资源。罗马俱乐部以建立复杂模型知名，它花了20年研究所得出的只是马尔萨斯所得出的结论，即世界不久就会四分五裂。该模型做了很多特定假设，毫无现实性，明显地是为了达到设计的结论。然后将它们输入电脑，所以人们无法知道它们是从哪里来的，因而就只能相信结论。现在我对天气预测模型持有怀疑和忧虑。总之，我所说的模型不是指这类模型。你可能想做的是将模型建得更简单些。但模型的意义在于它必须精确。

4．问题可能经常会变化。当你认识到模型问题太难时，你需要作弊。所以你采用一个特殊模型或者提出略为不同的问题。一个例子就是所得税模型，假定人们的技能是一维分布，这不太现实，但却是启动工作的方法之一。如果你假定人们在许多方面都是不同的，那你就将无法取得进展。

5．解决很简单的案例。一旦建立了模型还可以使它变得更为简单。要把模型运用到你真正能得出答案的问题上，即使这个问题极简单。然后努力用非数学的方法理解这个答案。很难界定理解的意思。当你明白了，你就理解了。当你不明白，你就不理解。当你有一种类似黑匣子的东西，它从计算机模型中得出结论，你就不能说自己理解了。即使当你证明了某一点，并得到确实的结论，你仍然可能不理解它，因为你可能不能马上掌握它并明白其中的道理。

6．猜测答案。在建立了模型之后，如果不能猜测答案，就很可能是你提的问题不合适了。最初的想法可能出错了。可能因为你估计太乐观，例如，对于效率定理，当我谈效率时就作弊了。你需要把概念弱化，那不是非常合适的，但并不影响其运用。经常发生的现象是事情并不如你期望的那样进行。

7．需要运用数学知识，但不只限于常规数学。这对一些人是好消息，而对另一些人却是坏消息。数学并不总是需要，很多重要的经济学观点含有的数学内容就很少。例如，最优关税理论就是如此。但对这点需谨慎，数学并不意味着要进行大量数学计算。有时也许需要进行代数处理，可能要的还很多。在我所解决的几乎所有的有趣问题中，你必须认识到，有些原理你不可能通过常规的代数处理就能得到。得出一些没有道理的结论也是常见的。一个简单的例子是对储蓄征税，很多论文做了不现实的假设来避免在第一期对收入进行无限征税的尴尬局面。对储蓄收入无限征税实际上是对财产征税的另一种说法。

8．检查和测试答案，其过程可能又难又长。要真正证明某一论点是正确的，其过程很长。这对很多数学题目来说都是如此，做过数学题目的人可能会认识到这一点。你也许早在正式证明之前很久就知道什么是正确的答案。这也许是进行合作研究的又一个原因。有的人比别人更善于证明问题，我曾经和一些根本不懂数学的人合作写过论文，所以我肯定自己的数学比他们的好，有时这意味着困难的工作由我干。但同那些数学和我一样好的人，如peter diamond合作也同样不错。所以你也许会认为比较优势是不同类型人们进行合作的原因。果真如此，也许使用一匹马和一只猴子一起拉车比使用两匹马拉车更好。当然这是不对的。但至少两位作者应相互了解，对于我写的第一篇论文来说，情况并不如此。可是人们今天仍然读它。所以合作的方式有多种，有的会成功，有的会失败。

9．试图了解为什么答案是正确的，在得到并证明答案之后，必须努力理解答案。最理想的是把你的结论归纳到你可以不需要一个月而只要一个小时就可理解的程度。一项非常重要的素质是要把你的结论和一个标准模型联系在一起，而不论这个模型是多么不现实。这种模型是完全竞争模型，没有垄断、没有税收，而是完全市场。你需要解释为什么你的结论与标准模型有很多不同之处。解释就是理解的一个重要部分。实际上，我提出的诸多建议，我自己都没有做到或者没有能够做到。一个明显的例子是，我自己并不知道结论来自何处。但你必须努力了解。

10．合作研究不错。我前面已经谈过合作研究的好处，这里不再赘述。

11．了解一些文献。在1935年左右，保罗·萨缪尔逊是位研究生。他每天早晨起床后就阅读经济学期刊。他会建议大家都这么做。今天这样做就可能行不通，因为没有时间。而现在的期刊、论文、文献太多了。但我本意并不是劝大家不要发表论文，而是你们确实需要了解一些文献。不停地阅读所有文献没有意义。你必须认识到因为人们做了重复的努力，所以可能会得出重复的答案，而且很可能是同时得出。不幸的是人们关于经济学研究重点的分歧，今天比以往更甚。这主要是因为从事经济学研究的人数增加了。很多人只能同时研究同一问题。这令人失望。我算比较幸运，没有经历过严重的类似事情。但看到这些事情发生在研究生身上也很失望，所以应该提醒他们注意。

12．设想用一些数字和量值检验你的理论。这一点对我个人很特殊。当我给大家谈有限资源问题时，我就引用了数字。当然，在经济学方面已有很多经验研究和经济计量学研究。即使是对经济学理论，你也必须了解你的模型其现实程度如何，其合适的数字是什么。例如，你可能会提出一项政策建议，而另一项建议几乎同样好，但操作起来要容易得多。你只在有了数字之后才能知道一项政策比另外一项政策好多少。所以我认为很多论文都需要有些数字才能解释发生的事情。

到现在为止，还没有完全说明如何从事经济学研究。实际上我谈的并不是严格的方法论问题。我没有说什么是正确的或有用的经济学研究方法。我真正谈的只是如何从事经济学研究，以及在我看来什么样的方法可能是成功的方法。最后，我想引用一个我并不怎么喜欢的美国成语作为结束，即“应该有一个底线”。但我想也许根本就没有什么底线，因为明天就可能有一位采用了完全不同的方法而取得了更大成就的人出现。