山西高等教育学报

1月内。
山西高等学校社会科学学报属于月刊，审稿周期在1个月内，具体周期以杂志社公布为准。
《山西高等学校社会科学学报》创刊于1989年，本刊是由山西省教育厅主管，山西十所理工农医类高校联合主办的经国家新闻出版署批准出版的社会类学术期刊。

山西财经大学学报-高等教育版》是中文核心期刊吗

《山西财经大学学报》是中文核心期刊，在最新的第六版F 综合性经济科学类核心期刊表第14位。一直都是核心相当厉害。
复合影响因子：1.277
综合影响因子：0.616
而你所说的《山西财经大学学报-高等教育版》不存在，要么是增刊，要么是山寨，请谨慎。

山西高等学校社会科学学报是核心期刊吗?

不是.
文科的核心期刊一般有两个认可度较高的认证标准，一个是北京大学图书馆做的核心期刊名录，现在是11版或12版，简称北大核心（新版据说3年一审核）；还有一个是南京大学做的CSSCI，现在是12版，一般称南大核心或C刊（据说2年一审核，就是说14版很快会出来了）。
进入这两个的一般被称为核心期刊，但这个学报没有进入，新版的估计也进不了，所以只是一个普通期刊。