论文总结了常用于电抗器电磁分析计算的磁化特性曲线，将其应用电抗器中求解并分析电流，研究磁化模型不同对电抗器计算结果的影响。

1 绪论

1.2 国内外研究现状

1.2.1 铁磁材料磁化特性研究现状

作为铁磁材料的固有特性，铁磁材料的磁滞特性对电磁设备运行产生较大的影响。直到目前，无论是在电磁设备的设计阶段，还是特性分析计算中，为了方便计算，不会考虑铁磁材料磁滞的影响，使用简化后的磁场关系来代替磁滞特性，造成了计算结果误差增加。为了减小电磁设备最终的损耗误差，提高设备运行效率，有必要对铁磁材料的磁滞特性进行研究。

铁磁材料的电磁属性研究包含众多方面，比如磁滞特性、各相异性、电导率等，其中，磁滞特性作为铁磁材料磁特性的重要组成部分，一定程度上决定了电磁设备工作过程中铁心的磁化过程。目前，电磁设备工作环境复杂多变，铁心的磁滞特性会受到环境温度、压力、直流偏磁、激励源、频率等因素的影响，再加上磁滞特性具有复杂的非线性关系和多值性，增加了磁特性的模拟难度。这些影响因素会对铁磁材料或设备运行造成什么结果，在分析铁磁材料磁化特性时要考虑这些因素。为了能够为了研究不同温下的磁化过程，文献[11-13]基于常用的磁滞模型J-A磁滞模型和Preisach磁滞模型，通过增加居里温度和临界指数等附加参数将温度特性引入磁滞模型，建立了考虑温度影响的铁磁材料磁滞模型。并通过实验测量结果验证了其有效性。文献[14,15]对铁磁材料直流偏磁下的磁滞和损耗进行了精确模拟，就如何建立直流偏磁的模型进行研究，分析了直流偏磁对磁滞和不同种类损耗的影响。

3 铁磁材料磁化模型建模

3.1 铁磁材料单值磁化模型

3.1.1分段函数模型

相比于理想小斜率曲线，将基本磁化曲线进行等效分段处理，就得到分段函数曲线模型[47]，与小斜率模型一样，分段函数模型也是用线性化代替磁化曲线具有的非线性。但是，相比于小斜率模型只有饱和段表达式来说，分段函数模型给出了非饱和时的曲线，比小斜率曲线更加接近铁磁材料实际的磁化曲线。分段函数曲线如图3.2所示，oa段表示磁化曲线的线性区域，ab段是饱和区域。

由生物神经网络衍生出的神经网络模型是一种可以处理非线性信息的数学模型系统。同生物的神经结构相类似，人工神经网络的基本组成单元为神经元，模仿大脑神经元工作过程，但其运作过程远没有生物神经网络模型复杂。由于其具有良好的非线性功能、自适应学习功能以及并行处理能力，收到了人们的广泛关注，并在一定领域内应用较广，展现出了其独特的优势；例如；在图形的处理、信号识别、曲线拟合、数据预测等领域。

5 基于磁化模型的磁阀式可控电抗器特性分析

5.1基于磁化模型的磁控电抗器控制特性分析

为了明确不同磁化模型下电抗器计算分析的差异，基于四种磁化模型计算得到了电抗器不同触发角下对应下的工作电流有效值，得到了控制特性曲线，如图5.10所示。 

由图5.10可以看出，电抗器工作电流增大随着触发角减小，电流的变化过程呈现出非线性变化，触发角和电流关系近似是一个余弦函数变化关系。在触发角较大时，电抗器饱和程度低，基于四种磁化模型下的电抗器工作电流有效值近似，随着处发角减小，不同模型计算的电流值出现差异，其中，基于理想小斜率曲线和分段函数曲线计算电流值最大，J-A模型次之。从图中曲线可以看到，不管电抗器工作状态如何变化，小斜率曲线与分段函数曲线计算的工作电流有效值曲线趋于一致。

5.2 基于磁化模型的磁控电抗器特性分析

5.2.1 磁化特性分析

将第三章介绍的小斜率曲线、分段函数曲线、磁化曲线和考虑磁滞效应的磁滞回线四种磁化模型代入式2.11中，得到基于不同磁化模型建立的磁控电抗器磁化模型。改变电抗器触发角?，由式5.1、式5.2可得到基于不同磁化模型的不同工作状态下的电抗器的磁化特性曲线。由于电抗器左右铁柱的工作对称性，因此，电抗器磁化特性曲线只给出了左边铁心柱，如图5.1、图5.2、图5.3、5.4所示。

当触发角为180°时，此时电抗器处于空载状态，直流磁通为零，铁心柱中只有交流磁通，铁心没有饱和。可以看到，四种模型的磁通密度变化范围-0.6T~0.6T内，曲线并没有发生偏移现象，由3.1.1节可知，理想小斜率曲线当处于饱和点以下时，磁场强度均为零，如图5.1中的黑线所示。而对于分段函数曲线而言，此时磁通密度值和磁场强度值都小于饱和点处的值，在曲线上表示则处于图3.2中的oa段，处于线性段内，则基于分段函数曲线的电抗器磁化特性为一条过原点的斜线。基于磁化曲线模型得到电抗器磁化特性是一条光滑的曲线，在磁通密度小于零时，对应的磁化强度值均为零，这部分与理想小斜率曲线重合。基于J-A磁滞模型的磁化特性曲线为一个关于原点对称的磁滞回线，完整地实现对铁心磁化过程的描述。

结论

论文在仔细研究MCR的工作原理的基础上，对电抗器铁心进行等效得到表示磁化特性的通式。总结了常用于电抗器电磁分析计算的磁化特性曲线，将其应用电抗器中求解并分析电流，研究磁化模型不同对电抗器计算结果的影响，主要结论如下：

(1) 简介电抗器的基本结构和工作原理，针对磁阀式可控电抗器饱和时只有磁阀处饱和才达到饱和的情况，基于等效前后总磁通和总磁势不变原理，对电抗器铁心柱进行等效，得到表达电抗器磁化特性的通用计算式。

(2) 利用MATS磁性材料测量系统搭建铁磁材料磁特性测量电路，对30Q130型硅钢片进行测量。分别在直流和交流磁化下测量硅钢片的磁滞回线，采集测量曲线和实验数据，并进行了分析。

(3) 总结电抗器的电磁分析计算时常用的磁化特性模型，并对每种磁化模型进行介绍，对实测磁化曲线用函数拟合，得到最接近曲线的数学表达式。在常用的磁滞模型介绍中，根据磁滞模型理论，以能量守恒为前提，推导模型方程，以实验测量得到的数据为支撑，建立静态J-A磁滞模型。根据损耗分离方法，得到两个动态损耗参数，建立起J-A动态模型，得到磁滞回线，并将其与实验结果对比，两种曲线比较吻合。

(4) 以实验测量的交流磁滞回线数据，建立考虑铁磁材料磁滞特性的BP神经网络磁滞模型和J-A磁滞模型，以实验测量的不同频率下的磁滞回线为支撑，考虑频率建立磁滞模型。并将两种模型所建立的不同频率值下的结果与实测结果比较。验证建模结果的准确性。由结果可以看出，在饱和磁通密度一定下，随着频率增大，磁滞回线变大，rB、cH相比，前者增幅小于后者增幅，磁滞回线的侧边随频率增大形变程度较大。

(5) 将建立的不同磁化模型与等效后的电抗器计算模型结合，建立考虑不同磁化模型的电抗器磁化特性模型。基于理想小斜率曲线、分段函数曲线、磁化曲线以及考虑磁滞的J-A磁滞回线，计算不同饱和下电抗器的电流特性和磁化特性。分析四种模型之间的计算结果。结果发现，在空载时，不同模型计算的电流曲线和磁化曲线差距较大，随着铁心饱和度提高，差距减小；而且理想小斜率曲线和分段函数曲线所得结果几乎是一致的。

参考文献（略）

（本文摘自网络）