[摘要]在互联网技术高速发展的时代背景下，文章从成人高等教育实际出发，分析了成人教育高等数学在线开放课程建设的基本原则，包括以成人学生实际数学基础为起点建设课程；深加工高等数学课程内容，更好满足学生知识需求；充分借助多媒体技术手段，将课程内容以更加新颖且学生易于接受的方式呈现给学生；建立适当的考核要求，坚守人才培养目标；注重在线答疑，做好课程支持服务。

　　[关键词]成人教育；高等数学；在线开放课程；互联网+

　　一、引言

　　随着互联网技术的高速发展，国家大力推行“互联网+”行动，给高等教育教学改革提供了更为广阔的空间。成人高等教育是高等教育的重要组成部分，应借助国家“互联网+”行动，充分利用现代网络多媒体信息技术，搭建基于在线教学的网络平台，创建适应新时期成人教育学习特点的优质在线课程资源，引导学生充分利用现代信息技术手段开展自主学习模式为主的有效学习。

　　高等数学是成人教育理工类各专业开设一门公共基础必修课，在成人教育课程体系中非常重要，且具有高度的抽象性和严密的逻辑性，学生学习的难度较大，因此，建设适合成人教育学生特点的优质在线课程就显得尤为重要。

　　二、高等数学在线开放课程资源建设现状

　　成人教育传统的教学模式采用课本作为单一的教学资源，老师讲、学生听，然后学生再做题、考试。随着互联网技术的快速发展，这种传统教学模式渐渐跟不上时代发展，满足不了学生多样化的学习需求，需要发展基于网络平台的在线教育模式。

　　在中国慕课、爱课程、网易公开课等网络教育平台有很多高水平的高等数学在线开放课程，有为本科生设计的，也有针对高职高专学生设计的。这些在线课程从课程资源设计到各章节知识点安排，再到学生按周定时完成学习任务，适合拥有长时间学习的全日制在校大学生，不适合存在工学矛盾、基础薄弱、利用碎片化时间学习的成人教育学生，成人学生参与这些在线课程的学习，往往在高等数学课程理论知识讲解环节就跟不上了，很难坚持学下去。

　　因此，开发适合成人教育学生的高等数学在线开放课程显得十分必要。

　　三、成人教育高等数学在线开放课程建设原则

　　成人教育有其自身的基本规律和特点，建设在线开放课程，应该充分遵循成人教育客观规律，立足于成人教育学生的实际情况，了解成人学生的需求，制定科学合理的考核标准，既要达到应有的培养目标，又要凸显成人教育的特点。

　　（一）充分认识成人教育特点，以学生实际基础为起点建设课程

　　首先，成人教育学生的学习时间不足。多数学生平时在各行各业上班，工作比较忙，还要兼顾家庭，缺少独立的学习时间和学习环境，学习过程中或多或少会受到各种因素的干扰，甚至会出现学习中断或者终止现象，存在工学矛盾。

　　其次，成人教育学生学习高等数学课程信心不足，特别是数学基础知识更为薄弱，有的多年没有接触数学，很多基本公式和定理早已生疏，甚至遗忘。成人教育学生年龄普遍偏大，需要经过长时间的复习才能慢慢恢复，且高等数学课程本身具有很强的抽象性、理论性、逻辑性，学习难度大，学生在学习过程中一旦遇到困难就容易退缩。

　　基于成人教育学生数学基础薄弱的实际情况，建设高等数学在线课程应当从学生现有的知识起点出发，适当补充必要的中学基础知識，重塑学生知识结构。比如，补充初中一元二次函数及其图像、一元二次方程及其求解方法等知识；补充高中指数函数及其性质、对数函数及其性质、三角函数及其性质、数列等知识，为学生学习高等数学做好知识铺垫，让学生从中学数学知识顺利过渡到大学知识，以便学生连贯学习，避免一开始学习就直接面对高等数学课程抽象的、难于理解的概念，比如极限、收敛等。学生从中学知识逐步过度到大学知识，这样容易消化所学的内容，从而获得学习高等数学的乐趣，进而激发学习兴趣和内在动力，提升学习效果。

　　（二）深加工高等数学课程内容，更好满足成人教育学生知识需求

　　成人教育的教学活动基本是通过互联网进行，学生主要是运用现代信息技术手段进行自主学习，在相对独立的环境中学习，老师提供在线课程。高等数学课程的特点是集抽象性、理论性、逻辑性于一体，学生在自主学习过程中难免会碰到这样或那样的问题。学生和教师在时空上基本是分离的，学生很难得到老师直接、连续的指导，大部分学生容易产生了不同程度的孤独感，这种孤独感容易使学生对高等数学课程产生厌倦，从而影响学生自主学习的积极性、主动性和持久性。成人教育学生多数已有工作，再加上高等数学课程表面上和专业其他课程的关联不大，对实际生活和工作没有很强的指导意义，学生往往对高等数学课程的学习不够重视。

　　为了使成人学生更容易理解和接受高等数学课程内容，建设在线课程时不必追求定理的详细证明和高深的解题技巧，应注重学生数学知识能力的培养，坚持以应用为目的。在不改变高等数学课程知识体系的基础上，对教学大纲的主干知识点进行更为精细的碎化，从学生实际和专业需求出发，在实际生活中提取素材，组建案例题库，适当融入数学建模思想解决实际问题，建立一套以“实际案例导入——数学知识分析——解决实际问题”为主线的资源建设模式[1]。比如，讲解定积分的概念时，设计一个案例，让学生思考如何测量一个不规则形状阳台的面积，用数学极限的思想引导学生去思考，把定积分的概念巧妙融合进去，学生自然就明白定积分的意义了。最后设计一个应用题，让学生思考一个不规则形状的农田面积的计算问题。这样既然让学生易于接受高等数学知识，又体会到数学的实际价值，还提高了数学应用能力。

　　当然，建设高等数学在线课程，还应该融入数学文化教育，注意学生数学思想的培养，再提高学生的数学文化素养的同时，激发学生数学学习兴趣，培养学生良好的数学文化意识。

　　（三）充分借助多媒体技术，将课程内容以更加新颖且学生易于接受的方式呈现给学生

　　高等数学课程具有很强的抽象性、理论性、逻辑性，成人教育学生多数是利用碎片化时间进行学习，学生连续学习时长及学习注意力会受到一定的限制。为了达到理想的在线课程学习效果，需要对高等数学课程知识点进行重构分类，从学生自主学习实际情况出发，凝练课程内容，并综合考虑整个在线课程各知识点的呈现方式。在互联网高速发展的今天，资源的呈现方式是多种多样的，有文本、图片、音频、视频等，建设在线课程不仅要考虑学生的知识需求，还要考虑如何借助多媒体技术手段更好地将知识呈现给学生。以方便学生学习为前提，突出学生自主探究为主的学习模式[1]。

　　在课程资源众多呈现方式中，视频讲解是非常实用且受欢迎的一种方式，尤其是短视频。每个视频最好只讲一个知识点，时间控制在15分钟以内，尽量不超过10分钟。每个视频配套的电子课件页数不宜过长，简洁明了且要突出重点。

　　由于很多学生对高等数学中抽象的概念、方法、定理的理解比较困难，即便是教师视频讲解很详细，学生有时仍然不能明白，这时借助一些数学软件和多媒体技术，就可以把抽象的知识直观地展示出来。比如数列极限的概念，对于成人教育的学生没有必要去重点讲“ε—N”定义，只需要介绍其描述性定义即可，即当n→∞时，数列的项会无限趋近于一个确定的常数。要正确理解这里的无限，可以借助于数学软件（flash、几何画板等软件），动态地演示其变化过程[2]。再比如，讲解定积分概念“分解、近似、求和、取极限”的四步过程，用动画来展示可以促进学生的直观理解。还有导数的概念、几何意义，运用动画可以动态形象的演示函数曲线在各点切线的变化过程，有助于学生理解导数的定义与几何意义之间的关系。利用多媒体技术手段不仅可以将知识更好的呈现给学生，让学生易于接受，还可以改变学生对高等数学枯燥无味的印象，增添学习乐趣。

　　当然，仅仅有视频资源是不能完全满足学生学习需求的，有些内容可能更适合用课件展示，或者用图片展示，有时学习环境不适合视频方式学习，因此，将课程内容以课件形式展示是有必要的。

　　（四）建立适当的考核要求，坚守人才培养目标

　　突出成人教育资源建设特点，并不是一味追求课程内容的通俗易懂，将课程知识体系过于弱化，必须坚守高等数学课程人才培养目标的基本要求，建立适当的课程考核要求，保障学生的培养质量。

　　首先，设立必要的过程性考核。为了检验学生学习情况，巩固已经掌握的知识，应该以知识模块或章节单元为单位设置测试作业，确保能全面反映学生的学习情况。在测试题的难易程度方面要作必要的区分。其中，学生完成基础测试题就表示学习合格，达到课程基本要求；学有余力的学生可以尝试完成难度稍大的测试题，以求检验出学生真实水平。过程性考核的形式可以不局限于测试作业，应该通过创设多样化的教学活动，体现以学生为本的教学理念，确保大部分学生有能力参与进来[3]。

　　其次，期末综合考试。期末考试是坚守成人教育人才培养目标的重要环节，在教学评价体系中占有非常重要的地位。期末综合考试的内容必须要囊括高等数学课程基本知识要求，考试题型可以以选择题、填空题、计算题为主，尽量避免证明题，可以适当设计应用题。

　　总的来说，过程性考核和期末综合考试，可以有效检验学生的学习情况，达到促进学生学习的目的，同时又能通过学生的测试情况，有针对性地优化课程资源设计。当然，考核试题的数量要控制在合理的范围内，不能成为学生的负担。

　　（五）注重在线答疑，做好课程支持服务

　　成人教育学生和教师在时空上基本是分离的，学生在自主学习为主的环境下学习高等数学课程会不可避免的产生这样那样的问题，若不能得到老师直接、连续的有效帮助，很容易产生学习无助感，从而害怕学习高等数学课程，从而丧失学习信心，进而影响自主学习的积极性、主动性和持久性。因此，建设高等数学在线开放课程，设计好在线答疑通道，助力师生互动是非常必要的。

　　首先，开设在线答疑论坛，学生可以随时在线留帖提问。学生学习期间会存在许多的疑问，利用在线学习的形式，学生可以在任何时候提出问题，而教师的答疑回复有时是没办法及时回复的，因此，论坛保留学生的提问，教师有时间可以随时回复，满足学生的学习需求，并且留下教学痕迹。

　　其次，整理在线答疑论坛典型提问，给学生自主解决问题提供检索资源。学生在学习过程中碰到的问题，也许其他学生也会碰到，甚至在以往的学生学习过程中就出现过、提问过、教师也答疑过。因此，建设在线课程，教师若能把这样的问题整理归纳，并专门开辟栏目供学生检索查询，就能方便学生自主解决学习中遇到的问题，同时也减轻了教师繁重的答疑工作。教师在整理经典答疑案例时，要选择以往学生提问重复率的问题，并按知识模块或章节进行分类，方便学生精准找到问题所在位置，及时获得帮助。比如，导数与微分的关联和区别、函数连续是否一定可导、复合函数求导法则等问题，都是学生常提的。

　　最后，开辟教师实时视频在线答疑通道。学生学习遇到的困难，有时通过论坛留帖没法精准表达，也有可能教师虽然论坛留帖答疑，但学生仍然也没办法理解。比如，教师解题的思维过程难于用文字表述的，这时就需要学生与教师之间进行实时对话沟通才能解决。因此，建设在线课程，应该定期公布教师和学生实时在线沟通时间，助力学生多样化的答疑需求。

　　当然，对于成人教育的学习，应该定期通过现代信息技术统计学生的在线学习行为，教师根据统计数据分析学习情况，及时反馈给没有达到学习要求的学生，督促、提醒学生学习，让学习过程能真正有效发生。另外，通过分析学生学习行为，也能及时掌握学生对各种课程资源的学习频率，进而可以完善在线课程资源，让在线课程变得更适合成人教育的学生。

　　四、结语

　　总的来说，在线课程资源主要内容不可过于冗长，要重点突出，合理布局课程界面，简单明了，给学生一目了然的感觉，提升学生学习信心。同时，教师要做好在线指导服务。在学生学习遇到困难时，只有加强教师和学生之间、学生和学生之间在线互动，给予学生及时指导，学生才能有依靠，学习过程才不至于感觉孤立无助，才会有信心坚持学下来，优质的在线课程资源才能发挥更大的作用。