第1篇：主成分分析法在水资源承载力评价中的应用

　　一、临沂市概况

　　临沂市位于山东省的东南部，全市总面积1.72万km2。临沂市全年四季分明，气候宜人，自然资源较为丰富，公路、铁路交通便利，在上世纪90年代经济迅速发展，成为一座新兴的工业和旅游城市。然而在经济社会保持平稳健康发展的同时，保障和支撑这种发展势头的水资源却面临巨大的压力和挑战，全市人均水资源占有量为553.8m3，不足全国人均水资源量的四分之一，更是远低于联合国规定的1000m3水资源警戒线，属于资源型缺水地区。

　　二、主成分分析法

　　主成分分析法是利用数学中降维的思想，利用各评价指标之间的内在联系，将多个表面上无关的指标转换为少数几个即相互独立又能包含原来多个指标大部分信息的综合指标。主成分分析法通过对数据进行分析得到各指标之间的内在联系从而确定的各指标的权重大小，通过转换得到的各个主成分之间相互独立，能够有效减少信息交叉。主成分分析法的基本步骤如下：

　　1）数据的标准化处理：

　　式中，xij——第i分区第j个指标的值；

　　xj，Sj——第j个指标的样本均值和样本标准差。

　　2）根据标准化后的矩阵X=（xij）计算相关系数矩阵R，其中，

　　3）求相关系数矩阵R的特征值及对应的单位特征向量，它们标准正交，其中每一特征值λi为对应综合因子Fi的方差。称为方差贡献率，反映综合因子（主成分）Fi所含信息量的大小，与Ki相应的特征向量構成综合因子的系数，即

　　4）计算综合因子（主成分）得分并进行综合评价。将各待评样本的标准化数据分别带入因子得分函数表达式中，算得因子得分Fi，以方差贡献率di为权数求和得到样本的综合得分

　　根据各样本的综合得分进行综合评价。

　　三、水资源承载力综合评价

　　（一）水资源评价指标

　　本文选取了包括人口自然增长率X1（%）、人均有效灌溉面积X2（亩/户）、人均耕地面积X3（亩/户）、水资源开发利用率X4（%）、人均水资源占有量X5（m3/人）、灌溉水有效利用系数X6、生态环境用水率X7（%）、单位GDP污水排放量X8（m3/万元）、单位GDP耗水量X9（m3/万元）、城镇化率X10（%）、人均GDPX11（百元/人）、人口密度X12（人/km2）在内的12个指标。

　　区域水资源承载力评价结果分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级。其中Ⅰ级（F<-1）是水资源承载力评价最好的结果，表明此区域在未来一段时间的发展过程中可以不必考虑水资源短缺等问题，水资源不会制约区域的可持续发展。Ⅱ级（-11）作为评价结果中最坏的情况，说明此区域的水资源没有进一步开发的潜力，水资源短缺已经显现，水资源已经影响了本地的可持续发展，必须合理用水，节约用水，优化用水结构，提高用水效率，减小水资源供需矛盾，才能保证经济和社会的持续发展。

　　（二）计算结果

　　四、结论

　　1）临沂市全市范围水资源承载力评价结果为Ⅱ级，区域水资源的开发利用程度已达到较大的规模，地表水和地下水的开发利用程度已经相对较高，但现在仍有一定的开发利用的潜力。随着经济的发展和城市人口的增长，水资源对于经济和社会发展的制约作用将会逐渐显现出来。

　　2）各个县区的评价结果差距较大，兰山区、罗庄区评价结果为最差的Ⅲ级，而蒙阴县则为最好的Ⅰ级。因此，水资源承载力较差的县区必须合理用水，节约用水，优化用水结构，提高用水效率，减小水资源供需矛盾，保证经济和社会的持续发展。同时，也可以考虑进行县区间的水资源调配，通过建设输水工程实现区域间水资源的质量互补、丰枯共济。

　　3）利用主成分分析法进行水资源承载力评价最后得到的结果与临沂市现状年的实际状况是一致的。与李淑芹等（2008）得出的关于临沂市水资源承载力的综合评价结果比较，结果基本一致，这就说明主成分分析法可以用于水资源承载力的综合评价，评价结果也比较准确。

　　作者：路民等

　　第2篇：塔里木河流域水资源承载力变化及其驱动力分析

　　水资源是人类赖以生存和发展的基础，其承载能力的高低影响着地区社会经济的发展。对水资源的研究一直是国内外研究的重要课题之一。对于水资源承载力（WaterResourcesCarryingCapacity，WRCC）的研究，学者大多将水资源承载力纳入可持续发展理论中，如Harris[1]着重研究了农业生产地区水资源承载力状况，并作为地区发展潜力的一项衡量标准；Rijiberman等[2]在研究城市水资源承载力中将承载力作为区域水资源安全的衡量标准。中国虽然在水资源承载力研究上起步相对较晚，但成果颇丰。自20世纪80年代施雅风明确提出水资源承载能力的概念，迄今为止仍然未形成一个完整的理论体系[3，4]。水资源承载力可理解为是一个度量区域社会经济发展受水资源制约的阈值，是水量供需平衡与退化到临界状态所对应的水资源量的人口数量和经济发展规模[5]。

　　水资源承载力的动态分析和评价是根据水资源承载力评价指标，运用数学模型对该区域水资源的开发利用状况进行定量描述，从而全面地分析出水资源承载力的状况，为水资源可持续利用提供科学依据和决策支持[6]。常用的评价方法主要有背景分析法[7]、层次分析法、多目标决策分析法、模糊综合评判法[8]、DPSIR模型[9]、主成分分析法[10-12]、人工神经网络[13]、综合评价指标法[14]、区域水资源的供需平衡模型[15]等。本研究采用主成分分析法对塔里木河流域水资源承载力进行定量研究，分析其动态变化特征，并对其主要驱动力进行评价。

　　塔里木河流域是中国最大的内陆河流域，是干旱区典型的生态环境脆弱带[16]。对于塔里木河流域水资源承载力的研究成果较多。对其梳理，主要有以下几种观点：①从生态学角度出发，研究绿洲地区水资源脆弱性[17]、生态需水量[18]。②从可持续发展的角度出发，研究气候变暖背景下塔里木盆地水资源的可持续利用[19]、水资源利用方式[20]、水资源合理配置[21]、相对承载力[22]。③从人类活动影响的角度出发，研究人类活动对水资源和生态环境的影响[23]、城镇化过程中水资源的利用[24]。可以看出，对塔里木河流域水资源承载力最新的动态变化和驱动力分析较少。因此，依据近期的统计数据，从整体上科学把握塔里木河流域的水资源承载力的动态变化特征，对地区政策措施的提出具有一定的借鉴意义。

　　1研究区概况与数据来源

　　1.1研究区概况

　　塔里木河流域位于新疆南部天山与昆仑山、阿尔金山山脉之间，自西向东绕塔克拉玛干沙漠北缘贯穿塔里木盆地，辐射面积达102×104km2，是中国最大的内陆河流域。属大陆性暖温带极端干旱气候，降雨稀少，蒸发强烈，气候干燥，水资源形成条件差[24]。流域涵盖巴音郭楞蒙古族自治州（简称巴州）、克孜勒苏柯尔克孜自治州（简称克州）、喀什地区、和田地区和阿克苏地区。塔河干流自身不产流，三大源流阿克苏河、叶尔羌河和和田河是其干流的主要补给来源，开都河-孔雀河流域曾与塔河干流失去地表水利联系，近年来通过库塔干渠与塔河干流相连，与三大源流统称为“四源一干”。塔里木河流域主要以冰川融雪补给为主，是保障塔里木盆地经济、生态和各族人民生活的生命线[25]。塔里木河流域各县市主要沿河流分布，绿洲的人口和经济发展对水资源具有明显的依赖性，水资源的承载能力关乎绿洲社会和经济的可持续发展。

　　1.2数据来源

　　结合塔里木河流域特征，以塔里木河流域所在的5个地州的数据或总和为研究中所用的塔里木河流域部分数据来源，以更好地从整体上反映城镇化过程中塔里木河流域水资源承载力的动态变化特征。所用2005-2013年统计数据主要来源于2006-2014年各年的《新疆统计年鉴》《新疆城市、县城统计年报》《各地州统计年鉴》《各地州国民经济和社会发展统计公报》。

　　3水资源承载力动态特征分析及综合评价

　　3.1水资源承载力的主成分分析

　　运用主成分计算公式及SPSS等统计软件对样本数据进行计算，得到标准化数据、相关系数矩阵、特征值、主成分贡献率和累计贡献率（表1-表4）。由表2分析出水资源承载力的各项指标之间存在着不同的相关性。其中，x1与x3、x1与x18、x3与x9、x3与x11、x3与x18、x7与x9、x17与x18之间分别存在着一定的相关性，其相关系数分别为0.97、0.92、0.88、0.86、0.89、0.85、0.95，证明可以进行主成分分析。由表3可知前4个主成分的累计贡献率为91.029%（≥85%），总体代表了因子对塔里木河流域地区水资源承载力的影响，从而进一步得到主成分载荷矩阵。

　　由统计软件计算出相关矩阵R的特征值K、累积方差贡献率E及主成分载荷矩阵（表3、表4）。由表3得知，当E>85%时的最小m为4，因此本研究取前4个主成分进行分析，对应的4个特征值分别为k1=8.936、k2=3.647、k3=2.281、k4=1.522。由方差贡献率公式可知，各个特征值的方差贡献率即为各主成分量的权重：e1=49.646%、e2=20.260%、e3=12.670%、e4=8.453%。从表3中可以看出前4个主成分的贡献率已经达到91.029%，因此，选择前4个主成分作为研究对象。

　　3.2水资源承载力动态变化趋势分析

　　运用统计软件以及主成分的运算公式得到主成分F1、F2、F3、F4与各因子之间的线性关系式，同时根据综合得分=因子得分×方差贡献率，计算综合得分F。根据F值的大小来表明水资源承载力的情况，值越大说明该年度水资源承载力越小，然后对其进行排序，通过排序来分析在一定时间序列上塔里木河流域水资源承载力的动态变化情况。

　　首先计算主成分函数表达式，由各自主成分的特征向量与标准化之后的变量y相乘得到。下面以2005年数据为例进行计算，以此类推，可计算出2005-2013年各年的F值（表5）。

　　F1=0.3218y1+0.1693y2+0.3245y3-0.3114y4+0.0151y5-0.1796y6+0.2726y7+0.2803y8+0.2920y9+0.1091y10+0.3031y11-0.2790y12-0.0181y13-0.1164y14+0.1542y15+0.0110y16+0.2797y17+0.3121y18

　　F2=-0.0079y1+0.1791y2+0.0435y3+0.0435y4+0.4393y5+0.3362y6+0.2419y7+0.2252y8+0.1958y9+0.0922y10-0.0524y11+0.0283y12+0.4624y13+0.2309y14-0.3262y15+0.3163y16-0.1293y17-0.0927y18

　　F3=-0.1205y1-0.0338y2-0.1410y3+0.1265y4-0.3165y5-0.3377y6+0.1788y7+0.1622y8-0.0139y9+0.5264y10+0.0867y11+0.0358y12+0.0477y13+0.4396y14-0.3297y15-0.2708y16+0.1033y17-0.0430y18

　　F4=0.0041y1+0.5901y2-0.0421y3-0.1564y4+0.1686y5+0.1313y6+0.0057y7-0.0324y8+0.0065y9-0.1767y10-0.1962y11+0.3737y12-0.2205y13+0.1289y14-0.1386y15-0.4588y16+0.2253y17+0.1540y18

　　F=0.4965F1+0.2026F2+0.1267F3+0.0845F4

　　水资源承载力与水资源承载力综合评价的F值呈负相关。从表5和图1可以看出2005-2008年F值变化较大，水资源承载能力降低较快；2008-2010年F值总体平稳，水资源承载力下降缓慢；2010-2013年F值变化比较明显，从-0.0163上升到3.3805，水资源承载力下降相应也最为明显。总体来看，塔里木盆地地区2005-2013年水资源承载力呈明显的下降趋势。

　　4塔里木河流域水资源承载力变化驱动力分析

　　由主成分载荷矩阵（表4）可以看出x1、x3、x7、x8、x9、x11、x17、x18与第一主成分有较大的正相关性，x5、x13与第二主成分有较大正相关性，x10与第三主成分有较大的正相关性，x2与第四主成分有较大的正相关性。综上所述，将塔里木河流域地区水资源承载力驱动因素归纳为工农业生产、人口、第三产业和城镇化发展4个主要的驱动力类型。

　　4.1工农业生产

　　第一主成分包含了49.646%的主成分贡献率，属于主控因子，是影响塔里木河流域地区水资源承载力的主要驱动力，可以控制其他因子的变化，主要包括农业用水、工业用水、耕地面积和灌溉面积。近年来，在国家政策倾斜和对口支援下，塔里木河流域所在的南疆地区社会经济取得了较快发展，但出现了水资源供需矛盾突出、生态环境退化和区域发展不平衡等诸多问题。2005-2013年，塔里木河流域地区生产总值从698.37亿元增加到2576.39亿元，水资源需求不断增大（图2）。由统计数据得知，年末耕地面积从114.451万hm2增加到169.344万hm2，有效灌溉面积从112.284万hm2增加到155.981万hm2，农业用水占用水总量的比重最大，并且呈现递增的态势，而工业、三产、居民生活和生态等用水量相对较少（图3）。

　　4.2人口

　　第二主成分包含了20.260%的贡献率。主要是水资源总量和人均用水量。受水资源总量限制，水资源能够承载的用水量有限。随着人口的持续增长和人均用水量逐渐增加，对水资源承载力的影响相应增大。2005-2013年，塔里木河流域地区总人口从943.12万人增长到1082.07万人，增长幅度较大，用水量相应增加。就人均用水量来看，2005-2009年基本稳定，2010年有所下降，2010-2013年呈现出明显的波动上升趋势。由此可知，近年来，人均用水量增加较快（图2-3）。

　　4.3第三产业

　　第三主成分包含了12.670%的贡献率。主要是第三产业用水量。相对于工农业生产用水，第三产业用水比重较小。如2013年，农业用水量为348.02亿m3，第三产业仅为0.68亿m3，相差极大。但随着经济的发展和产业结构的优化，第三产业发展逐渐加快，因此，第三产业仍对水资源承载力构成一定的影响，主要体现在餐饮、住宿等服务业上。

　　4.4城市化水平

　　第四主成分包含了8.453%的贡献率。主要是城市化率。2005-2013年，塔里木河流域地区人口城镇化率从44.02%增长到49.76%，增长幅度较大，并且研究末期值高于同期新疆的城镇化率（44.47%）。但塔里木河流域地区城镇化发展内部差异明显，2013年巴州城镇化率为78.88%，阿克苏地区为64.15%，克州地区为58.97%，喀什地区为37.91%，和田地区为35.15%。因此，在城镇化进程中可以看出：城镇化进程的加快，增加了用水总量；由于城镇化发展不平衡，塔里木河流域地区仍分布有较多的农村和农业人口，这使得耕地面积和灌溉面积较大，需水量较多，不利于水资源的合理配置，严重制约着塔里木河流域地区的可持续发展。

　　总体来看，塔里木河流域水资源承载力变化的主要驱动力是农业用水量和人口数量，而工业、第三产业等要素对水资源承载力的影响相对较小。从农业用水量与表示水资源承载力的F值的相关性来看（图4），R2=0.8789，拟合度较高，农业用水量与F值存在着较高的相关性，表明在2005-2013年，农业用水量与水资源承载力的动态变化密切相关。因此，塔里木河流域地区对于人地关系的处理、水土资源的合理化配置和发展节水农业尤为重要，尤其需要对塔里木河流域的灌溉面积和农业用水进行控制。为保证塔里木河流域综合治理的目标要求，到2030年塔里木河流域所在的南疆地区总灌溉面积将控制在2.4667×106hm2以内，农业用水总规模宜控制在2.6×1010m3左右，还水于生态[26]。从人口数量与F值的相关性来看，R2=0.8789，拟合度较高，人口数量与F值有着较高的相关性。表明在2005-2013年，人口数量的变化与水资源承载力的动态变化密切相关（图5）。

　　4小结与讨论

　　4.1小结

　　1）运用主成分分析的数理统计方法对塔里木河流域地区水资源承载力进行动态分析和评价，利用专家打分法确定评价因子，既可以避免一些人为的主观随意性，又能简化评价工作。通过主成分分析所得到的主成分较好地体现了塔里木河流域水资源承载力的动态变化趋势，也较好地分析出了农业发展与人口等驱动因子对水资源承载力的影响。

　　2）水资源承载力与水资源承载力综合评价的F值呈负相关。通过综合评价，2005-2013年，F值在波动中增加，塔里木盆地水资源承载力总体上呈现下降趋势。通过在时间序列上的综合评价分析，较为直观地得出了塔里木盆地水资源承载力的动态变化特征，对当前塔里木河流域工农业生产与水资源可持续利用有一定的借鉴作用。

　　3）通过对变量进行数据运算，得出影响塔里木河流域水资源承载力的4个主成分，分析出水资源承载力变化的驱动力为工农业生产、人口、第三产业、城市化水平。其中，农业用水与人口数量对塔里木河流域地区的水资源承载力影响最大。可以看出，农业的发展和耕地灌溉对水资源需求较大，需要对农业用水和灌溉面积进行控制。

　　4.2讨论

　　塔里木河流域水资源开发利用要重点解决供需矛盾，围绕水资源可持续发展的主题，塔里木河流域地区所在的南疆地五地州应控制农业和农村人口，以防耕地面积盲目扩张，缓解人地关系，减轻水资源压力；积极培育二、三产业进行产业结构调整，提高城镇化发展水平，开展新型城镇化事业；要增强对水资源的统筹调配能力，增加节水灌溉面积的比重，提高水资源的利用效率。要积极引进国内外先进的灌溉设备和技术，来应对大量农业用水需求对水资源承载力带来的挑战和威胁。通过保障生态环境用水和抑制生产活动对水资源的过度消耗，增强水资源的可持续发展能力。

　　作者：郑丽等

　　第3篇：基于主成分分析的河北省水资源承载力的研究

　　一、引言

　　水资源承载力是指在一定时期内，一定的科学技术水平条件下，特定流域或区域的天然水资源所能够承载的社会经济、人口和资源环境三者相互协调持续发展的最大水平[1]。水资源对于一个国家和地区的发展至关重要，同时也是人类生存和发展的基础。在京津冀一体化的背景下，水资源对于京津冀的协同发展具有重要的作用，合理开发与保护河北省的水资源并实现水资源可持续利用，是一项重要而艰巨的任务。正确评价河北省水资源的承载力，对河北省的经济社会可持续发展、生态环境的良性循环都具有重要意义。

　　本文在对河北省水资源现状分析的基础上，运用多元线性回归模型对河北省的水资源承载力进行研究，为河北省制定水资源可持续利用对策提供依据。

　　二、研究方法

　　（一）主成分分析法的原理

　　主成分分析是利用降维的思想，把多个指标转化为几个综合指标，并尽可能的损失很少的信息。通常情况下把新生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，而且各个主成分之间没有相关的关系，这样使主成分比原始变量更具有优越的性能，更容易分析出主要的矛盾，揭示事物的规律性，提高工作效率。

　　设原始变量x1，x2，…，xp经过主成分分析后得到新变量F1，F2，…，Fm就是综合变量，它们是x1，x2，…，xp经平移和正交旋转后得到的，并且是原始变量的线性组合（m≤p），称F1，F2，…，Fm空间为m维主超平面。在主超平面上，第一主成分F1是贡献率e1的最大方向，依次有e2≥e3≥e4≥em。因此，F1是携带原始数据信息最多的一维变量，而m维的主超平面是保留原始数据信息量最大的m维子空间[2]。

　　（二）主成分分析的主要步骤

　　主要步骤为：①对数据进行标准化处理。公式为：

　　。式中，Xij为第i个样本中第j个指标的原始数据；Si和分别为第j个指标原始数值和标准差。②根据标准化数据计算（Yij）I×J相关矩阵R。③计算R的特征值和特征向量。R的J个特征值λ1≥λ2≥…≥λJ，并根据特征值计算特征向量U1，U2，…，Uj，它们是标准正交，并称其为主轴。④计算方差贡献率和累计贡献率。式中，累计贡献率一般累计达到85%以上才可以选取为主成分。⑤求主成分。公式为：（k=1，2，…，m；j=1，2，…，J）。式中，Ukj为特征向量Uk的第j个分量[3]。

　　（三）评价指标体系的建立

　　水资源承载力指标体系的构建可以参考水资源持续利用评价指标体系，构建时一方面要参照可持续发展的一般性原则，另一方面还要充分考虑区域水资源复合系统自身的特点。常见的区域水资源承载力指标体系不仅包括描述区域的指标，还包括区域社会、经济及生态环境指标。河北省水资源承载力指标体根据科学性原则选取了9个评价指标（见表一），本文的数据来源于2004～2013年的《河北省统计年鉴》，《中国统计年鉴》等。

　　三、河北省水资源承载力主成分分析

　　运用SPSS软件对河北省2004～2013年的水资源相关数据进行分析计算，得到主成分载荷矩阵，如表一所示。

　　由表一可以看出，第一主成分与x1，x2，x3，x7，x9有较大的正相关，第二主成分与x4，x8有较大的正相关关系，第三主成分与x2，x5有较大正相关，第四主成分与x6，x8有较大正相关。

　　主成分的经济意义由各个线性组合中权数较大的几个指标的综合意义来确定。由此可以看出：第一，主成分主要是水资源总量，人均水资源量，地下水资源量，生态用水总量，污水处理率这五个指标的综合反映，并且水资源总量这一指标所占的权重最大，所以第一主成分代表河北省所拥有的水资源总量情况，刻画了河北省拥有水资源的现状以及污水处理情况。第二，主成分主要是人均生活用水量，人口自然增长率这两个指标的综合放映，它代表人口对河北省水资源承载力的影响，刻画了水资源对人口的承载力。第三，主成分主要是人均水资源量，耕地灌溉率这两个指标的综合反映，它放映了影响河北省水资源承载力大小的因素是水资源开发利用率。第四，主成分主要是由万元工业产值用水量，人口自然增长率这两个指标的综合放映，它表示影响河北省水资源综合承载力大小的因素包括经济的发展水平以及人口的增长等。

　　四、主要问题和开发利用措施

　　第二主成分和第四主成分的主控因子都是人口自然增长率，所以影响河北省水资源综合承载力大小的主要因素是人口。河北省位于华北地区，是人口大省并且水资源时空分布不均匀，因此造成了水资源的供需矛盾尖锐。同时，污水处理率对水资源承载力的影响也较大。

　　因此，为提高河北省水资源的承载力，首先要加强水资源的优化配置，促进社会经济，资源环境的可持续发展。其次要做好水质污染的防治工作，重点抓好工矿企业和城市的污废水处理工作，提高环保意识。另外还要提高水资源的利用率，采取节水方式对耕地进行灌溉，开发新的节水和污水处理技术。

　　作者：王静娜