第1篇：浅析中学数学教育与数学竞赛

　　数学竞赛是通过数学内容而进行的数学教育活动，其立足点在数学教育。开展数学竞赛可以提高青少年学习数学的兴趣和开发他们的智力，培养更多的优秀人才；数学竞赛可以促进数学教育的改革、提高教学水平和启迪青少年的数学才能。

　　1.国内外数学竞赛

　　1.1数学竞赛的产生

　　数学活动离不开解题，掌握数学的一个重要标志就是善于解题，而在解题活动中的有意识比赛或无意识竞争则由来已久。20世纪50年代以来，世界出现了一股举办中学数学竞赛的热潮，它既为国际数学奥林匹克（IMO）的诞生准备了条件，又为国家数学奥林匹克的发展提供了动力。1956年，经过罗马尼亚的罗曼教授的积极活动，东欧国家正式确定了开展国际数学竞赛的计划。

　　1.2中国数学竞赛

　　1978年，科学的春天到来了。4月中旬，国务院批准全国和北京、上海、天津、陕西、安徽、四川、辽宁、广东8省市举办中学数学竞赛，由方毅副总理任全国竞赛委员会名誉主任，华罗庚教授任主任并亲自主持命题会议。竞赛自下而上，先举办地区、省、市预赛、复赛，计20万人参加，从中选出350人进行全国决赛。决赛是全国统一试题，于5月21日分别在8省市同时进行。第一试10道题，重基础，第二试6道题，重能力，最后评出57名优胜者。6月19日，在北京举行了发奖大会，每个优胜者都得到了荣誉奖状和书籍、文具等奖品，并被免试升入高等学校学习。

　　当时，与中国50年代数学竞赛同时起步的国际数学竞赛已经形成规模，并向中国发出邀请，中国数学工作者感到有责任去迎接IMO的挑战；至于竞赛与日常教学的关系，中国数学工作者认为并不存在必然的对立，所出现问题纯属工作中的失误，并且主要不是数学工作者造成的。因此，各地热心于奥林匹克事业的数学工作者强烈要求，"官办"的竞赛停止之后进行"民办"的竞赛，"全国性"的竞赛停止之后进行"地区性"的竞赛。

　　2.数学竞赛与数学教育

　　环绕着数学竞赛而开展的各种活动已经搭起了一个数学教育的新分支的框架，这是以开发智力为目的、以问题解答为基本形式、且具有综合教育功能的数学教育。简单说，数学竞赛教育是指对中学生进行"竞赛数学"的教育。这种教育的性质是：较高层次的基础教育，开发智力的素质教育，生动活泼的业余教育，现代数学的普及教育。

　　2.1较高层次的基础教育

　　中学数学竞赛的教育，其对象是中学生，其教育的载体是中学生可接受的竞赛数学，虽然内容常有大学生的背景，但这只是提高了教育的层次，而并没有脱离中学数学教育的范围。

　　回顾我国教育界的现状，如果说日常教学已经从"一纲一本"的封闭中走出来，开始迈向"一纲多本"的大道，那么竞赛教育则表现出某种超前性，体现了"多纲多本"、"最低要求、上不封顶"的设想正在落实。

　　2.2开发智力的素质教育

　　因为数学竞赛是一种智力竞赛而不是单纯的知识竞赛，所以数学竞赛教育也只能是实施智能教育、素质教育，而不能是单一的数学知识教育或片面的升学教育。求解数学竞赛题离不开扎实的数学基础知识，但当命题者把数学家的前沿成果变为中学生可以接受的竞赛试题时，主要的不是检查学生是否掌握了这种知识，而是要考察学生对数学本质的洞察力、创造性和数学机智，只有那些综合而灵活地运用知识的选手才有希望成为竞赛的佼佼者。许多平时靠死记硬背而得高分的学生往往在竞赛中成绩欠佳也说明数学竞赛对于选手的数学素质有高要求。

　　因此，数学竞赛培训中的单纯考试目的，以及庸俗的"题型覆盖"是开发智力的宗旨背道而驰的。数学竞赛教育要造就高层次的千军万马，让千军万马去涌现金牌选手，而不是为了几个金牌选手牺牲千军万马。

　　从这个意义上说，数学竞赛不是"解难题的竞赛"，虽然数学竞赛中有颇具挑战性的题目，但那是选手们面对挑战进行数学素质的竞赛。同样，平时的竞赛培训也是提高数学素质培训，而不要搞成解难题的培训。

　　3.数学竞赛的作用

　　3.1选拔出有数学才能的青少年

　　由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。这些人将来成才的概率是很大的。数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利，著名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。在波兰，著名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为著名的物理学家或工程师，如著名力学家冯·卡门。

　　3.2激发了青少年学习数学的兴趣

　　数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加.但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。例如，澳大利亚少年托里·陶在他10岁、11岁和12岁时分别在第27、28和29届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。

　　数学竞赛把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、简单美、对称美与奇异美。有的问题所涉及的知识很少，但当青少年发现问题解决的过程几乎全都是艺术的构造或构造的艺术时，他们将会被数学的这种艺术美深深地吸引，进而觉得数学魅力无穷。

　　数学竞赛既有非常抽象、非常专业化的问题，又有非常实际、非常生活化的问题，并且无论哪类问题，命题者都追求内容的现代化、陈述的趣味性、技巧的独创性，这使得数学竞赛把理论与应用结合起来，把形式化与生活趣味化结合起来，数学竞赛的技巧不是低层次的一招一式妙手偶得的雕虫小技，它既是使用数学技巧的技巧，又是创造数学技巧的技巧，更确切点说，这是一种数学创造力，一种高思维层次、高智力水平机、的艺术，一种独立于史诗、音乐、绘画之外的数学美，一旦青少年在数学竞赛中发现了这种美，就不会再觉得数学是"枯燥无味"的了。

　　数学竞赛热已经把很多部门和单位卷了进来，会不会出现盲目的推波助浪实在难说，这在中国已经有过一哄而起的许多教训了。因此，中国数学会对数学竞赛的组织是比较清醒和成熟的，并且按照国家教委《关于加强中小学竞赛、评奖活动管理的通知》的精神，本着全面贯彻教育方针，不使学生有过重负担的原则，坚持正确引导、合理组织，保持数学竞赛活动沿着正确轨道运行，确保其能促进数学教育改革，推进数学素质教育，激发青少年学习数学的兴趣，培养他们的创新意识、创新能力和解决实际问题的能力。

　　作者：梁福

　　第2篇：从国际中学生数学建模竞赛反思中学数学建模教学

　　一、引言

　　所谓数学建模，就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。通过参加数学建模比赛，可以提高学生利用数学方法分析和解决实际问题的能力。自1985年，美国数学协会主持第一届美国国际大学生数学建模竞赛MCM（MathematicalCompetitioninModeling）以来，数学建模比赛几乎遍地开花，影响深远。2015年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的1326所院校、28574个队（其中本科组25558队、专科组3016队）、85000名大学生报名参加本项竞赛。目前，国内举办的数学建模比赛主要有：全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）、美国大学生数学建模竞赛（COMAP）、研究生数学建模竞赛（GMCM）、数学中国数学建模网络挑战赛（TZMCM）、中国电机工程学（电工）杯数学建模竞赛（EMCM）、数学中国数学建模国际赛（俗称小美赛）（CAMCM）、苏北赛、华中赛、华东邀请赛、东北赛。尽管如此，针对中学生开展的数学建模比赛不是很多。虽然美国自1999年起已经连续15年举办高中生数学建模比赛（HiMCM），但是在中国参赛队伍中，上海、香港、深圳等发达地区的中学关注和参加HiMCM较早。如上海外国语学校，已经连续十几年参加此项比赛，并获得了非常骄人的成绩。张明欣通过组织学生参加美国高中生数学建模比赛提出一些启示，介绍了一些经验。杨建珍[通过分析数学教育的现状及新课程改革的要求，指出了开展中学生数学建模竞赛的重要性，并详细阐述了开展中学生数学建模竞赛的策略。朱培提出了改进我国高中数学建模竞赛的建议。张迎春和邓伟娜探讨了数学建模思想在生活实践中的应用，数学建模的意义及对创新思想的影响。

　　虽然以上研究针对国内高中数学建模教学的开展提出了一些建议，但是数学建模更重要的是强调数学建模思想，数学建模比赛与一般的学科竞赛也不一样，更强调的是解决实际问题的思想与思路。这种思维能力的训练不是一朝一夕能达到的。必须要贯彻到整个数学的学习中。特别是初中阶段的训练至关重要。因此，本文主要就初中数学建模教学展开研究。

　　二、中学数学建模教学存在的问题分析

　　通过分析际中学生数学建模竞赛历年真题不难发现，竞赛题目内容都是来自于实际生活，通过把生活中身边的问题抽象成数学问题，在学生所掌握的知识范围内用数学来解决。通过这些问题，让学生感受到数学无所不在地出现在普通人面前，不是那么高深莫测，激发学生的兴趣，使学生感到问题的提法很新颖，解决问题的方法很开放，不再是一张封闭试卷，按照固定模式作答，并且答案唯一。第一，解决问题的数学方法多样，强调解决问题的思路，不在于具体用了什么高深的数学方法解决的，在同等条件下，越是所用的数学工具简单越好。目的在于培养学生把实际问题归纳为数学问题的能力，了解数学知识的用途与用法。第二，在评价上更注重的学生考虑和解决问题的角度，论文的清晰性和表达的连贯性。通过完成一份数学建模作品，能训练学生的综合能力，如计算机的应用、文字叙述能力、文档排版等。一般赛题涵盖了社会、经济等各个领域。也没有所谓的标准答案。

　　目前，初中数学建模存在的主要问题有：虽然老师们都意识到数学建模的重要性，以及在中学数学课堂中开展数学建模教学的必要性，但数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排，也没有统一的教材和规定，这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际，无从下手。其次，专门针对中学数学建模的研究起步比较晚，一大批的中学教师在大学期间并没有接受过这方面的教育，对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。更有甚者，有些老师本身对数学建模的认可度不高，抱着传统的数学教学观念，认为学好数学就是要多做题，熟能生巧，能考出好成绩就意味着数学学好了。

　　三、中学数学建模教学方法

　　数学课程标准认为：“有效的数学学习活动，并不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。”为此，需要对中学数学课堂大胆地改革，创新课堂教学模式。以下就落实中学数学建模课堂教学提出几点教学方法：

　　1.多种教学方式相结合。教学方法，就是教师和学生之间一种相互联系的活动的途径和方式。这种活动旨在达到教学过程中教育、教养和发展学生的目的。教师对于各种教学方法的功能必须有正确而清楚的了解，必须恰当地运用，以争取最优地为提高课堂教学质量服务。数学是一门重要的专业基础课，理论课内容多且较抽象，学生普遍反映在学习过程中存在理解困难问题。

　　2.善于创设问题情景，将课本知识点与实际案例有机结合起来，调动学生主动、合作、探索学习的积极性，真正使教学过程实现师生互动，达到“教学相长”的目的。它并不是平常意义上的“教师提问题——学生回答”的模式，而是“创设情境——师生互动”的新型模式，应根据教学内容从学生的实际出发，创造独特新颖的问题情境。可以采用多媒体技术创设情境，把微观变直观、抽象变形象，动静结合、图文并茂，既让学生乐于求知，又可加速记忆并巩固所学知识。

　　3.开展探究性学习。在学习一个新的知识点时，教师可以有针对性地设计问题的情境，把学生的思维带入新的学习背景中，让他们感觉学习是解决新的问题的需要。产生一种积极发现问题，积极探究的心里取向，使学生敢想、敢问、敢说，从而诱发探究的意识，激活探究的思维，也可以结合网络教学组织开展探究学习。

　　4.创新评价机制。教育评价具有强大的导向功能，有什么样的教育评价，就有什么样的教育实践及学生发展。采用多种评价方式相结合综合评价学生，避免单一评价机制的片面性。这其中需要设置评价指标体系。可以综合课堂表现、课后实践和理论考核三个方面进行考核。课堂教学要真正体现以学生为主体、以学生发展为本，树立“以学论教”的评价思想，强调以学生在课堂教学中呈现的状态为参照来评价课堂教学质量。在课后探究式研究环节，主要考核学生经历数学知识的建构过程，体验数学方法的应用价值，形成理性思维能力，创新精神得到激发和张扬，从是否能主动质疑、主动提问，在提出问题和解决问题中产生新问题、新方法、新观点等侧面进行量化。在理论考核方面，尽可能少的对死记硬背型知识点的考核，应强调和鼓励学生发散思维，突出对求解思路、求解方法等方面的创新能力。

　　四、结语

　　随着素质教育的不断推进，数学建模将深入到中学课堂中，越来越多的中学生也会参与数学建模竞赛活动。从国外到国内，从大学到中学，数学建模教学改革成为数学教育改革的一个热点。中学阶段数学建模教学有其特殊性，通过学习数学建模可以将基础知识、基本技能、基本数学方法训练综合起来，达到以学生为本，促进人的全面发展。作为中学数学教师，应密切关注现实生活，与课本有机结合，改变原题，将知识重新分解组合、综合扩展，构建立意高、情景新、设问巧的理论联系实际的问题，培养学生的数学思维。适当鼓励和指导学生参加数学建模竞赛，提高学生学习兴趣，增强学习数学建模的信心。

　　作者：唐振

　　第3篇：数学竞赛活动在中学数学中的作用与实施建议

　　数学竞赛是发现数学人才的有效手段之一在中学开展数学竞赛和进行适当的竞赛数学教学是非常有意义的事情我国的基础教育一直比较重视数学竞赛，从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，影响最大的当属数学奥林匹克竞赛了，区域内影响比较大的还有“希望杯”、“华罗庚金杯”等竞赛，我国中学数学竞赛活动得到了飞速的发展，在IMO大赛上成绩优异，令世人赞叹，但进入21世纪，竞赛数学的发展却遇到了难题，在减负的名义下，很多地区将数学竞赛和竞赛数学教学当成洪水猛兽，IMO由于其品牌影响力大，很多高校把它作为单招重要资格条件之一，它在各地一流高中还组织进行，其他的一些数学竞赛几乎没有任何影响世界发达国家一直都很重视数学竞赛活动，因为它不仅可以开发学生智力、开拓视野，还能发现数学尖端人才，培养优质师资本文重谈数学竞赛在中学数学中的作用与教学实施策略，希望得到有心教育者的关注。

　　一、数学竞赛的作用。

　　事实上，数学竞赛作为一种数学教育活动，在推进教学改革和提高教学质量方面，都有着多方面的重要意义和课堂教学难以取代的作用学校人才的培养不能按照一个标准，考虑到个体差异和个人特长的教育才是理想的教育学校组织有数学专长、学有余力的学生，课余进行数学竞赛题训练，加深拓宽数学基础知识，组织参加数学竞赛，寻找和培养顶尖数学人才，这是时代的需要、社会的需要。

　　数学竞赛对于广大中学生主要有以下四个作用。

　　（1）巩固和扩大学生在课内所学的知识，拓宽解题思路，增强抽象思维能力、逻辑推理能力、解题能力和运用数学知识解决实际问题的能力。

　　（2）激发学生的求知欲望，提高学习兴趣，促进思维能力的发展，培养良好的思维品质、探索精神和创造才能。

　　（3）帮助学生养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法，促使数学教与学更好地衔接。

　　（4）发现和发展学生的特长，选拔和培养智力超常的青少年。

　　数学竞赛题题目大多数比较新颖独特，思维含量大，很多问题超出了教科书的要求，教师要辅导学生参与数学竞赛，自己就需要有比较好的数学素养、比较强的解题能力和表达能力，这些都会促使教师自己主动去钻研业务，更新数学知识和教学观念，因此，数学竞赛活动的开展对教师的专业化成长大有裨益。

　　数学竞赛对于广大教师主要有以下两个作用。

　　（1）教学相长，当过几次数学竞赛的指导老师的数学教师，其抽象思维能力、快速运算能力、灵话解题的技能与技巧都能得到有较大的提高。

　　（2）竞赛题的教学大多采用探究式教学或发散性教学方法，这对教师理解新课程理念，推动教法改革，提高教学质量有重大意义。

　　当然，事物都有两面性，任何东西走向极端，带来的都是不好的结果数学竞赛参与过多会冲淡教学主题，影响正常教学秩序，让学生和培训教师疲于应付优秀的数学人才毕竟是少数，我们不仅要通过竞赛去发现他们，我们同样也要保护好其他的孩子接受合适教育的权利，这些都需要教育主管部门和学校做很多工作另外，那些被选拔出来的孩子，除了给他们一些升学优待等政策外，我们可能更多的要去思考如何让他们保持对数学的热爱、保持对知识的渴望。

　　二、数学竞赛活动的实施建议。

　　1学生选拔阶段。

　　能够参加数学竞赛的学生，课本中的知识基本上是要清清楚楚，基础不好的学生，很难在数学竞赛中走得更远所以在新生中选拔数学苗子要慎之又慎，既要通过平时数学训练，逐步留意，也要注意火候，不要造成学生心理起伏，乱了方寸最不好的现象是学生在得到了老师的注意后，往往容易自我膨胀，造成眼高手低，对平时的数学课堂知识浅尝辄止，最终造成基本概念、基本运算能力得不到很好的培养。

　　在通过一些数学训练活动选出目标学生后，组成数学兴趣小组，建立之初的心理干预必不可少，要让他们懂得“万丈高楼平地起”同时建议兴趣小组不宜队伍庞大，有限的学生不要有班级之分、年级之分，所有同学都是在一个数学团队下。

　　2教师队伍的选拔。

　　教师团队是一个数学兴趣小组的灵魂在选拔时，首先，要物色事业心强责任心强的指导老师事业心和责任心会让我们的老师敢于担当，勤于学习其次，可以考虑教学基本功扎实的年轻教师年轻教师不容易自以为是，在教与学的过程中更有可塑性，容易打磨成才年轻教师培养得好与不好往往决定了一门学科的力量，甚至是一所学校的兴衰最后一点，你纵有才，都只是一份子数学竞赛水平的高低往往不在于一位教师水平的高低，你纵有才，孤身作战，独自作战，发挥不了团队的整理力量，学校整体水平还是难以提高，所以在进行教师选拔时，有团队意识的教师当然是首选了。

　　3培训活动的开展。

　　教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力，以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求以全国高中数学联赛为例，它的的一试竞赛大纲，完全按照《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考二试则在知识方面有所拓展，增加不少知识点的考查，具体内容不再赘述，大家可以通过各类竞赛类网站查到。

　　在培训中出题时教师最初要着眼于基本知识和基本技能的综合题，基础建立好之后，就要出一些紧扣大纲，超过教材，与国际接轨的竞赛要求题目努力在校内建立起竞赛题题库，会让我们的工作事半功倍。

　　课堂教学这一块，高二之前都以个别指导、点拨为主，教师推荐一些竞赛书籍让学生自由阅读学习，不宜强度过大高二之后，每周安排兴趣小组课和研究讨论课，通过导师讲授，深化知识学习，提高数学解题能力同时在课堂或讨论课中进行知识拓宽高二暑假期间则要进行竞赛题集训，进行相当量和难度的竞赛题训练，实现数学思维的飞跃提升。

　　数学是思维的体操，对于竞赛题，凭着兴趣钻研，会收获不一样的快乐。

　　作者：华书春