本文从初等数学的角度，解释了劳动生产率提高后，劳动者的生活资料价值就下降，价值创造没有变化，而财富生产增加了的原因。而劳动生产率提高后，资本家就能追逐超额剩余价值，相应的资本有机构成不断提高、相对过剩人口激增、失业比例上升和经济危机问题也会产生。

　　一、引言

　　马克思最伟大的发现之一就是提出了剩余价值，区分了必要劳动和剩余劳动，从而揭开了资本主义剥削劳动人民的真实面纱。本文从数学的角度出发，解释了政治经济学中疑难点：

　　为什么劳动生产率提高了，劳动者的生活资料价值就下降?

　　为什么劳动生产率提高了，价值创造没有变化，而财富生产增加了?

　　从根本上分析了资本家为什么不断追逐超额剩余价值，从而不断提高资本有机构成，获取更过剩余价值进行资本主义扩大再生产，造成相对过剩人口，引发资本主义经济危机。

　　二、数学分析

　　绝对剩余价值：在雇佣工人的必要劳动时间不变的条件下，由于工作日的绝对延长而绝对延长剩余劳动时间而产生的剩余价值。

　　相对剩余价值：在工作日长度不变的条件下，通过缩短必要劳动时间而相对延长剩余劳动时间所产生的剩余价值。

　　假设条件一：生产绝对剩余价值时，工人的一天劳动时间是12个小时，每名工人每天生产馒头，1个小时生产1个馒头，每个馒头的价格是1元。

　　因此绝对剩余价值图形如下：

　　必要劳动生产的馒头数量：6小时 * 1个/小时 = 6 个

　　必要劳动生产的馒头价值：6个 * 1元/个 = 6元

　　剩余劳动生产的馒头数量：6小时 * 1个/小时 = 6 个

　　剩余劳动生产的馒头价值：6个 * 1元/个 = 6元

　　相对剩余价值图形如下：

　　假设条件二：资本家为了追逐超额剩余价值，采用新机器，提高了资本有机构成，生产效率提高，因而产生了相对剩余价值，此时，每个工人1个小时可以生产2个馒头，每个馒头的价格此时是0.5元。(因为生产馒头的总时间都是1个小时，单位馒头价值下降，总价值不变，且价值等于价格)

　　必要劳动生产的馒头数量：3小时 * 2个/小时 = 6 个

　　必要劳动生产的馒头价值：6个 * 0.5元/个 = 3 元

　　剩余劳动生产的馒头数量：9小时 * 2个/小时 = 18个

　　剩余劳动生产的馒头价值：18个 * 0.5元/个 = 9 元

　　总结如下表：

　　从表中可以看出，不论生产绝对剩余价值还是生产相对剩余价值，必要劳动生产的馒头数量都是6个，劳动力恢复体力，继续生产剩余价值，但此时劳动力生产的馒头价值由6元变成了3元，虽然数量没变，但此时劳动力的生活资料的价值下降了。对于资本家而言，不仅剩余劳动生产的馒头数量由6个变成了18 个，馒头的总价值也从6元变成了9元，这意味着资本家在利润的驱使下，会不断提高采取新设备，不断提高劳动生产率，获取更多的剩余价值。

　　从而疑难点一得到了数学回答。

　　价值创造是一定时间生产产品的价值，而财富创造的物质载体是商品的使用价值。即价值创造关注的是产品价值，财富创在关注的是产品使用价值即产品数量。 劳动生产率翻倍，虽然生产的馒头数量由12个(12小时 * 1个/小时=12个)变成了24个(12小时 * 2个/小时=24个)，财富创造增加了，但价值创造并没有增加(6元 + 6元 = 3元 + 9元)。

　　从而疑难点二得到了数学回答。

　　三、结论

　　劳动生产率提高是因为个别资本家不满足绝对剩余价值，追逐超额剩余价值，加快资本积累的速度，其他资本家也相继追逐超额剩余价值从而提高全社会的生产率，形成了相对剩余价值。在其过程中，资本家的财富创造增加的同时，劳动者的生活资料价值业跟随下降，资本有机成提高，相对过剩人产生，进而引发了资本主义经济危机。

　　作者：周芝如　徐舜 来源：商情 2016年2期